Newton Cotes Formeln Beispiel Essay

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Modellgeschichte ist Kulturgeschichte

 

Eine Chronik von Modellgebrauch und Modellbegriff

A chronicle of model use - a chronicle of model concept

 

Ein Literaturbericht
zusammengestellt März 2001
August/ September 2008: Präzisierung und Erweiterung der Geschichte der Wörter „modulus“ (lat.) und „modello“ (it.)

 

Bitte öffnen Sie in separatem Fenster zu diesem Artikel: Literatur

 

Siehe auch die ca. 30seitige Kurzfassung: Modellgeschichte ist Kulturgeschichte

Ferner die ca. 30seitige englische Kurzfassung: The Concept of Model and its Triple History

Stark erweiterte englische Version: Model history is culture history

 

Abbildungen

Chronologie der Modellverwendung und -herstellung

Wortgeschichte von "modell", "model", "modèle", "modul(e)", "moule", "mould"

500-1500 Denkmodelle und Verhaltensanweisungen

„Ebenen“ von Modellen in Mathematik und Naturwissenschaften

 

Inhalt (ca. 100 Textseiten)

Was sind Modelle?

Eine Warnung: Begriffsgeschichte ist nicht gleich Sachgeschichte

Vom Bewusstsein, dass wir Modelle verwenden

Wortgeschichte von "modell", "model", "modèle", "modul(e)", "moule", "mould"

Model und Modelle in Mittelalter und Renaissance

Erste Bild- und Modelltheorien

Das Wort "modello"

Die Arbeit mit Modellen

Ab 1542: Modell im Französischen, Deutschen und Englischen

Das Schöpferische im Menschen: Modellieren im Kopf

Die Konkurrenten des Modellbegriffs

1550-1750: Die "Mechanisierung des Weltbildes"

Ab 1600: Der Gebrauch von Modellen in Wissenschaft und Unterricht

19. Jahrhundert: Realität, Anschauung und Theorie in Mathematik und Naturwissenschaften

1800-1916: Auseinandersetzung mit dem symbolischen Erfassen, mit Bildern und Vorstellungen, Zeichen und Fiktionen, Nachbildungen und Scheinbildern

Die Frage nach der Realität

Atomvorstellungen im 20. Jahrhundert

1. Hälfte des 20. Jahrhunderts: Bildhaftes Denken und Problemlösungen

1. Hälfte des 20. Jahrhunderts: Fast Funkstille für Modelle

2. Hälfte des 20. Jahrhunderts: Explosion der Modell-Literatur

Modelle werden entwickelt und diskutiert

Seit 1960: Erneut Forschungen über Imagery, Analogien und Metaphern

1960-2004: Verwirrender Gebrauch von „Repräsentation“

Fazit für die Modellbetrachtung

 

 

Modellgeschichte ist Kulturgeschichte

 

Die Beschäftigung mit Modellen ist die farbigste Art, Kulturgeschichte zu betreiben. Die Schaffung und Verwendung von Modellen gehört zu den elementaren Beschäftigungen des Menschen.

Sogar die neueste Physik ist kulturgeschichtlich, man denke nur daran, dass Begriff und Idee "Atom" etwa 2500 Jahre alt sind oder dass der Begriff "Quark" (im sog. "Standardmodell") dem Roman "Finnegans Wake" von James Joyce entlehnt ist.

 

Die Geschichte des Modellbegriffs in der westlichen Welt ist ebenfalls 2500 Jahre lang.

 

Ebenfalls zu beachten: Die Beschäftigung mit "Modell" ist gleichzeitig eine Entdeckungsreise in das geheimnisvolle und verwirrende Reich der menschlichen Sprache.

 

 

Was sind Modelle?

 

Definition und Funktion von Modellen

 

FolgendeDefinition ist knapp und präzis und deckt fast alle möglichen Fälle ab:

"Modelle sind vereinfachte Ausschnitte der Wirklichkeit oder Möglichkeit."

 

Modelle sind je nach Blickwinkel entweder Vorbild, Abbild, Entwurf oder Ersatz, aber auch Urbild, Muster und Form, Mass, Typ und Exemplar.

 

Die meisten Modelle sind materielle, grafische oder geistige Hilfsmittel zur Erreichung eines Zieles. Solche Ziele können sein: Spielen oder Bewegen, Regulieren oder Testen, Gestalten und Formen, Planen und Entscheiden, Registrieren, Verdeutlichen und Vermitteln von Kenntnissen, Erklären von Sachverhalten, Ermitteln und Überprüfen von Hypothesen.

 

Eine schöne Formulierung hat Holm Tetens 1986 gefunden, wenn er fragt: "Modelle in der Physik. Ars inveniendi für Strategien der technischen Verfügung über die Natur?"

Seit 1993 spricht man auch von "Models as Mediators" (Mary S. Morgan, Margaret Morrison 1999, 36, 168-196).

 

Modelle werden vielfach spielerisch - in der Wissenschaft: heuristisch (Herman Meyer 1951) oder gnoseologisch (Viktor A. Stoff 1969, 10, 323-328) - gebraucht, sie dienen dem Schaffen und Ausprobieren von Möglichkeiten und dem Erkennen durch Ausprobieren.

Viktor A. Stoff (1969, 32) definiert daher: "Unter einem Modell wird ein ideell vorgestelltes oder materiell realisiertes System verstanden, das das Forschungsobjekt widerspiegelt oder reproduziert und es so zu vertreten mag, dass uns sein Studium neue Informationen über dieses Objekt vermittelt."

 

Müssen Modelle bildhaft sein?

 

Modelle leben vom Drang nach Bildhaftigkeit: Es sind in vielen Fällen Versuche, Sachverhalte möglichst anschaulich (Friedrich Kaulbach 1958; Viktor A. Stoff 1969, 10, 41-45, 279-328; Brigitte Falkenburg 1999), einfach und verständlich darzustellen.

 

Bedauerlicherweise enthalten die meisten Bücher über Modelle keine Abbildungen.

Dabei sind selbst die abstraktesten heutigen Modelle - sei es das Harrod-Domar-Modell in der Ökonometrie (1952) oder das "Honnefer Modell" der Studienförderung in Deutschland (1957), seien es die Weltmodelle der 1970er Jahre (Christian Lutz 1983) oder das "Entity Relationship Model" in der Informatik (Peter Pin-Shan Chen 1977) - immer noch Versuche, Nicht-Sichtbares, z. B. wirtschaftliche Vorgänge oder Lagerströme, Verknüpfungen von Daten oder Elektronenflüsse sichtbar darzustellen, und zwar zum Verständnis der Sache, zum Brauchen, nicht als Selbstzweck.

 

Auseinandersetzungen um Modelle werden rasch emotional, egal, ob es um die Sache Modell allgemein oder um spezifische Inhalte geht. Die Gründe dafür werden durch die nachfolgenden Erläuterungen klar.

 

 

Eine Warnung: Begriffsgeschichte ist nicht gleich Sachgeschichte

 

Wir müssen von mehrerem ausgehen:

 

1.

Die Geschichte eines Begriffs und die Geschichte der damit bezeichneten Sachen sind zweierlei.

 

Gewiss haben schon die Frühmenschen und die Höhlenbewohner Modelle gebaut, erzeugt und verwendet, aber wir wissen nicht, wie sie das nannten. Desgleichen die frühen Hochkulturen und alle Völker des Altertums und des frühen Mittelalters. Immerhin können wir bei den alten Griechen und Römer für die verschiedenen Arten von Modellen vielerlei Bezeichnungen ausfindig machen.

 

Der Modellbegriff in den modernen Sprachen ("modell", "model", "modèle", "modul(e)", "moule", "mould") hat sich erst seit dem Jahr 1000 n. Chr. in mehreren Schritten herausgebildet.

 

2.

Die Geschichte der Sachen selbst ist gar nicht leicht festzustellen.

 

Es kommt einerseits auf die Reichhaltigkeit und Qualität des archäologischen oder archivalischen Materials an, anderseits auf die Darstellung und Deutung desselben. Gerade bei den Höhlenbewohnern und den ersten Hochkulturen ändert sich diese Deutung laufend.

Da gibt es ein breites Spektrum von begründeten Hypothesen bis zu den wildesten Spekulationen. Etwas bösartig kann man dies als "wissenschaftliche Folklore" (André Leroi-Gourhan 1981, 85 u. 165) bezeichnen.

 

3.

Man müsste ernst nehmen, ob der Autor selber von einem Modell spricht oder nicht.

 

Rückblickend können wir alle Auffassungen, "Philosophien", "Systeme" oder "Theorien" als "Modelle" bezeichnen. Doch weder Ptolemäus noch Kopernikus, weder Galilei noch Newton, weder Darwin noch Marx, usw. haben ihre Weltdeutungen oder -entwürfe als "Modelle" bezeichnet.

 

Einer der wenigen, die sich dessen bewusst sind, ist der holländische Ökonomieprofessor Geert Reuten, der 1999 das "Kapital" von Marx analysierte. Er bekennt: "Marx does not use the term model; he uses the term 'schema'. Without necessarily implying that these notions are the same generally, I will use the terms interchangeably in this chapter. The reason is, as I will argue, that Marx's schema may be conceived of as a model in the modern economic sense" (1999, 199).

 

4.

Es gibt viele andere "eigenständig" gebrauchte Begriffe, die dem Begriff "Modell" die Bedeutung oder Teile der Bedeutung streitig machen.

 

Dazu gehören etwa: Darstellung und Repräsentation, Abstraktion oder Konkretion, Vorstellung oder Idealisierung, Illustration, Versinnlichung oder Anschauung, Schema, Gestalt und Konfiguration, Bild, Symbol, Zeichen und Ikon, Metapher und Allegorie, Beispiel und Analogie, Fiktion und Vision, Konzept und Plan, usw.

Beliebt sind auch Prototyp und Archetypus, Paradigma und Exemplar.

Im wissenschaftlichen Sprachgebrauch seit etwa 1600 sind es System und Hypothese, Theorie, Philosophie, Traktat und Prinzipien, Doktrin und Lehrgebäude, Gesetz, Regel, Formel, usw.

 

Zu vielen dieser Begriffe bieten das "Reallexikon Antike und Christentum" (Theodor Klauser 1941-1960), das "Archiv für Begriffsgeschichte" (Erich Rothacker et al. 1955ff) und das "Historische Wörterbuch der Philosophie" (Joachim Ritter et al. 1971-1998) reichhaltig Auskunft.

 

Funk & Wagnalls' "New International Dictionary of the English Language" (1987) gibt für das Englische folgende Synonyme: archetype, copy, design, ectype, example, facsimile, image, imitation, mold, original, pattern, prototype, replica, representation, type; dazu: idea. ideal.

 

Noch mehr Synonyme für das Substantiv "model" hat "Collins English Dictionary and Thesaurus" (1993), nämlich:

1. copy, dummy, facsimile, image, imitation, miniature, mock-up, replica, representation

2. archetype, design, epitome, example, exemplar, gauge, ideal, lodestar, mould, norm, original, par, paradigm, paragon, pattern, prototype, standard, type

3. poser, sitter, subject

4. mannequin

5. configuration, design, form, kind, mark, mode, stamp, style, type variety, version

 

Synonyme für "mould" sind hier:

1. cast, die, form, matrix, pattern, shape, stamp

2.brand, build, configuration, construction, cut, design, fashion, form, format, frame, kind, line, make, pattern, shape, stamp, structure, style

3. calibre, character, ilk, kidney, kind, nature, quality, sort, stamp, type.

 

5.

Die Sprache lebt im Gebrauch.

 

Daher wäre es wünschenswert, dem realen Sprachgebrauch der wissenschaftlichen Forschern und ihren Alltagsaktivitäten empirisch, d. h. durch Beobachtung und Befragung, nachzugehen.

Solches geschieht seit etwa 1975. Pioniere waren Harry M. Collins, bekannt durch seine "Golem"-Bücher (1991, 1993) und Bruno Latour, bekannt durch seine "Pandora"-Essays (1999). Eine vergleichende Übersicht bietet Karin Knorr-Cetina (1999).

Einen lebhaften Bericht, wie in der Debatte über zwei theoretische Modelle der Quantentheorie das eine "siegte", gibt Andrew Pickering in "Constructing Quarks" (1984).

 

Ähnliches berichtet Peter Louis Galison (1997). Noch mehr auf das Bildhafte in der Wissenschaft ausgerichtet ist der monumentale Sammelband, den er zusammen mit Caroline A. Jones (1998) herausgegeben hat. Der Modelbegriff kommt darin allerdings erstaunlicherweise nicht vor.

Einen anderen Ansatz verfolgt mit Hilfe der kognitiven Psychologie Nancy J. Nersessian (1992, 1993). Wöchentliche Labor-Meetings von Molekularbiologen und Immunologen untersuchte Kevin Dunbar (1995, 1997, 1999).

 

Wie die Molekularbiologie entstand, erarbeitete in Interviews mit über hundert Beteiligten, darunter Max Perutz und Francis Crick, in zehn Jahren Horace Freeland Judson (1979): "Doing Physics" beleuchten Martin H. Krieger (1992) und Jed Z. Buchwald (1995).

 

6.

Manche Theoretiker verwenden den Begriff "Modell" gedankenlos.

 

Vielfach verwenden Autoren den Begriff "Modell" so, dass man sich fragt, ob sie sich überhaupt Rechenschaft über seine Bedeutung abgelegt haben, z. B.

·        Martin Frank: Ein automatentheoretisches Modellkonzept für ein fachgebietsbezogenes Simulationssystem zur Untersuchung diskreter technologischer Prozesse. 1979.

·        Jianchi Wie: Modellgesteuerte Szenen-Interpretation durch Fusion von Intensitäts- und Abstandsbildern. Diss. Univ. Karlsruhe 1989.

·        Xiao-Yi Jiang: Ein modellbasiertes Erkennungssystem dreidimensionaler Objekte basierend auf Baumsuche und EGI-Vergleich. Diss. Univ. Bern 1990.

·        Heike Köpke, Hermann Schmidt, Gudrum Schmidt-Naake: Modellverbindungen für reversible Vernetzung. Technische Universität Dresden 1993.

·        Jürgen Becker, Ralf Hartmann, Jörg Hubrich: Das Modell des standortgerechten Kompostes. Universität Bremen 1995.

·        Antje Korsten: Modelling the modelling language. Manchester: University of Manchester 1995.

·        Sabine Georg: Modell und Zitat. Mythos und Mythisches in der deutschsprachigen Literatur der 80er Jahre. Diss. Univ. Hannover 1995; Aachen: Shaker 1996.

·        Raymund Werle, Christa Lang (Ed.): Modell Internet? Frankfurt: Campus 1997.

·        Daniel Frey: Kleine Geschichte der deutschen Lyrik. Mit liebeslyrischen Modellen. München: Fink 1998.

·        Jörg Friedrich, Dierk Kasper (Ed.): Modelle einer rationalen Architektur. Sulgen: Niggli 1998.

·        Uwe Saint-Mont: Kontexte als Modelle der Welt. Subjektive Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie. Berlin: Duncker & Humblot 2000.

Mehrere Autoren haben den Titel gewählt: „Model(l)ing Nature“, z. B. Sharon E. Kingsland (1985), Richard J. Gaylord und Kazume Nishidate (1996), William A. Wallace (1996) und Margaret C. Morrison (1998).

 

7.

Zur Definition eines Begriffs werden meist zahlreiche andere "grosse" Begriffe gebraucht, die ihrerseits genauso definitionsbedürftig sind.

 

Zum Beispiel: "'Modell' heisst in der Logik ein System aus Bereichen und Begriffen, insofern es die Axiome einer passend formulierten Theorie erfüllt."

 

Oder: "Modell <ital.> das, Muster, Vorbild; Nachbildung oder Entwurf von Gegenständen (vergrössert, verkleinert, in natürlicher Grösse). Modell können ausser wirklichen Gegenständen auch gedankliche Konstruktionen sein."

 

8.

Noch schwieriger wird die Lage, wenn man zwei geschichts- und bedeutungsschwere Wörter kombiniert.

 

Das ergibt etwa

·        "Modellvorstellungen" (Carl Friedrich von Weizsäcker 1938; Carsten Bresch 1950; Hans Haalck 1952; Heinrich Dietz 1961 und viele andere)

·        "Vorstellungsmodelle" (Hans Thomae 1961)

·        "learning models" (S. Karlin 1953; Patrick Suppes, Richard C. Atkinson 1960)

·        "self-organizing models" (B. G. Farley 1960) oder sogar

·        "Analogiemodelle" (Hermann Lienhard 1971; Jörg Bernet 1973; Jürgen Golde 1976; Wifried Fiedler 1978; Albert Mülln 1984).

 

Ausserordentlich beliebt sind

·        "System Models" (Robert Chin 1962), im Deutschen ab Mitte der 60er Jahre "Systemmodelle" (z. B. Heinz Ries 1969; Franz Xaver Bea 1979; Matthäus Schobesberger 1986; Manfred Schneider 1993) und

·        "Modellsysteme" (z. B. Karl Netter 1953; Hannelore Fischer, Joachim Piehler 1974; Manfred Pils 1976).

 

Noch extremer sind die Titel von John Peter van Gigch: "System Design Modeling and Metamodeling" (1991), Romuald I. Zalewski: "Similarity Models" (1991), Peter F. E. Sloane: "Modellversuchsforschung" (1992) und H. Paul Williams: "Model Solving" (1993).

 

Seit 1985 ist in Physik und Kosmologie häufig vom "Standardmodell" die Rede (z. B. Herbert Steger 1985; Reinhard Breuer 1993).

 

9.

Dieselben Objekte oder Sachverhalte werden in jeder Sprache anders bezeichnet.

 

Schleiermacher sprach von der "Irrationalität der Sprache" und meinte damit den Umstand, dass Begriffe der einen Sprache (z. B. gr. phantasia) nicht ihre genauen Entsprechungen in den anderen Sprachen haben (z. B. lat. imago; scholast. imaginatio; engl.: idea; frz. idée; dt.: Einbildung, Vorstellung, aber auch Phantasie, Imagination).

 

10.

Es gibt bisher weder eine umfassende Erkenntnistheorie noch eine differenzierte Ontologie der Modelle.

 

Die meisten Gelehrten im 20. Jahrhundert hatten nur die Abbild-Relation des Modells im Visier. Einer der ersten, der dafür die dreistellige Relation Subjekt-Modell-Original herausgearbeitet hat, war Klaus-Dieter Wüstneck (1963). Georg Klaus übernahm sie 1967 in sein "Wörterbuch der Kybernetik".

Dabei wurde seit 1542 "Modell" nicht nur für Entwürfe und Muster aller Art verwendet, sondern auch für geistige Sachverhalte wie die Reformation oder die Weltbilder von Ptolemäus und Kopernikus. Nicht nur nebenbei, sondern ganz bewusst wurde das Wort im Sinne von Vorbild gebraucht, Abhandlungen und Utopien wurden "Modell" genannt, man sprach von Modellen für Lebens-, Staats- und Regierungsformen und im Deutschen von "Modellen von Schuhen und Kleidern".

Das Malermodell und andere Modelle in Kunst und Handwerk werden von der Wissenschaft gerne völlig ignoriert. Eine Ausnahme ist Bernd Mahr (2008), der auch kompliziertere Modellrelationen als Wüstneck vorschlägt.

 

Eine weiter Frage geht nach der Realität, die "hinter" dem Modell steckt. Und umgekehrt: Was ist die Realität des Modells selbst? Gedanke oder Idee, Hypothese oder Idealisierung? Im Deutschen spricht man häufig von "Vergegenständlichung" (Hypostasierung) und "Objektivität", "Vorstellung" (imaginatio) und "Einbildung" (phantasia).

Im kommunistischen Machbereich sprach man oft von "Widerspiegelung der Wirklichkeit" (Viktor A. Stoff 1969).

 

Interessante Beiträge zu solchen Fragen bringen u. a.: Peter Achinstein (1968), Rom Harré (1970), May Brodbeck (1972), Bernard d'Espagnat (1979), Bas C. van Fraassen (1980), Ronald Nelson Giere (1985), Michael A. Arbib, Mary Brenda Hesse (1986), Rom Harré, Michael Krausz (1986), Frederick Suppe (1989), Werner Diederich (1989), Jerrold L. Aronson, Rom Harré, Eileen Cornell Way (1994), George A. Cowan, David Pines, David Meltzer (1999), Wolfgang Eichhorn (2000).

 

 

Vom Bewusstsein, dass wir Modelle verwenden

 

Modellgeschichte in Kurzform

 

In äusserster Kürze kann man die Modellgeschichte wie folgt darstellen:

 

ab 2,5 Mio. v. Chr.    Schaffung und Verwendung von realen und mentalen Modellen (Werkzeugherstellung, Essensbeschaffung, Behausung, Sozialleben, ab 1,5 Mio. v. Chr. Feuerunterhalt; ab 500 000 v. Chr. Kalender, Sprache, Kannibalismus, Kult)

30 000 v. Chr.           "creative explosion" (Kunst, Skizzen, Waffen, Schmuck, Instrumente)

ab 6000 v. Chr.         viele gut erhaltene Modelle in Osteuropa, später Ägypten und Sumer (Haus- und Tempelmodelle, Kultschreine, Töpfereien, Siegelstempel, Kupferguss)

ab 3000 v. Chr.         Mythen, Grundrisse, Spielsachen, Gärten, Prozessionen mit Modellen

ab 750 v. Chr.           schriftliche Zeugnisse über Modellgebrauch (Bibel, Griechen, Römer)

ab 540 v. Chr.           Ansätze zu Reflexion auf Modellbildung (Xenophanes, Platon)

ab 1000                     fünffache Entwicklung des Begriffs "modulus"

ab 1092                     erste Reflexionen auf Modellbildung (Nominalismus; Hugo; Grosseteste; Scotus, Ockham; Kues)

ab 1355                     Herausbildung des Modellbegriffs beim Dombau zu Florenz

ab 1450/60                Modellmethode (Alberti, Filarete)

ab 1542                     Modellbegriff im Französischen, Deutschen und Englischen

ab 1840                     Anschaulichkeit und Analogien in den Naturwissenschaften

ab 1942                     Reflexion auf das Modelldenken.

 

 

Theologische und wissenschaftliche Eiferer

 

Von "falschen Vorstellungen" sprachen in 16. und 17. Jahrhundert manche Theologen. Die Katholiken (z. B. Giacomo Moronessa 1555) bezichtigten die Reformierten der Häresie, die Puritaner (William Perkins 1607, John Sheffield 1659, John Owsen 1682) umgekehrt die Anhänger des Papstes.

 

Eine andere Art von Reflexion finden wir zu Beginn der neuzeitlichen Wissenschaft bei Francis Bacon in seiner Idolenlehre (1620), der Lehre von den falschen Vorstellungen oder Begriffen, die sich die Menschen machen. Er unterschied insbesondere "vier Arten von Vorurteilsgötzen, die im Besitze des menschlichen Gemüts sind", nämlich kollektive und individuelle "Abirrungen", öffentliche Meinung und Tradition (Reinhard Gammel 1983; Edmund Siegl 1983).

 

Das Bewusstsein verläuft in Schüben

 

19. Jahrhundert: Erste Studien zu Induktion, Zeichen und Symbolen, Fiktionen und Bildern

 

Es empfiehlt sich, zu Fragen der Modellbildung und -verwendung vier Gruppen von Forschern und Theoretikern zu beachten:

·        den Cambridge-Philosophen William Whewell (1840), den amerikanischen Naturwissenschafter und Philosophen Charles Sanders Peirce (1868-1903), den deutschen Philosophen Hans Vaihinger (1911) und den russischen Physiker Nikolai Alekseevich Umov

·        die ursprünglich von der Medizin herkommenden Inspiratoren der modernenPsychologie Rudolf Hermann Lotze (1952), Gustav Theodor Fechner (1860; 1882), Wilhelm Wundt (1862; 1874) und Hermann von Helmholtz (1865; 1867; 1921) mit ihren Theorien der Raumwahrnehmung. Dazu kommen die eigenständigen Aussenseiter: der schottische Philosoph Alexander Bain (1855; 1859), die Engländer Herbert Spencer (1855) und Sir Francis Galton (1883) sowie der amerikanische Mediziner James Rush (1865)

·        den bekannten irischen Physiker John Tyndall (1870) und die französischen Wissenschafter Ernest Royer (1867), Joseph-Florentin Bonnel (1890) und Charles-Ernest Adam (1890) zur Imagination in der Wissenschaft

·        die beiden österreichischen Physiker Ernst Mach (1883, 1902, 1905) und Ludwig Boltzmann (1892, 1902; 1905, 1909), den deutschen Physiker Heinrich Hertz (1894) und den französischen Physiker Henri Poincaré (1902, 1906, 1908).

 

1900-1932: Rolle und Bedeutung von mechanischen Modellen

 

Die meisten Wissenschaftsphilosophen beschränken sich beim Rückblick auf den Modellgebrauch in der Wissenschaft auf die unterschiedlichen Auffassungen von Pierre Duhem (1906) und Norman Robert Campbell (1920).

 

Dabei wäre von Josef Clemens Kreibig (1909), Paul Volkmann (1910), Moritz Schlick (1918), Alfred North Whitehead (1919; 1920; 1926), Ludwig Wittgenstein (1921), Charlie Dunbar Broad (1923), Ernst Cassirer (1923; 1950), Henry Jackson Watt (1925), Edwin Arthur Burtt (1925), Percy William Bridgman (1927), Joshua Craven Gregory (1927), Hermann Weyl (1927), Charles William Morris (1927; 1938; 1946), Hugo Dingler (1928; 1938; 1951), Herbert Feigl (1929), Aloys Wenzl (1929; 1935; 1954), Hans Reichenbach (1931; 1938; 1944), Philipp Frank (1932; 1946; 1949) und Cyril Edwin Mitchinson Joad (1932) noch einiges zum Thema beizubringen.

Etwas später kommen Abram Cornelius Benjamin (1936; 1937), Lizzie Susan Stebbing (1937; 1941) und William Heriot Watson (1938; 1963).

 

(Weitere Literatur gegen Ende dieses Artikels im Kapitel: Und was ist die "Realität"?)

 

1933-36: Logischer Empirismus

 

Der Logische Empirismus (Alfred Tarski; Rudolf Carnap; Morris Raphael Cohen und Ernest Nagel) hat Modelle zunächst nur als Randphänomene der Wissenschaft wahrgenommen. Dabei werden Theorien syntaktisch als uninterpretierte Kalküle oder Axiomensysteme rekonstruiert.

 

1942-50: Entdeckung der Modelle

 

Die gegenwärtige Reflexion auf das Modelldenken und die Verwendung von Modellen lag fast ausschliesslich in den Händen von Amerikanern und Briten sowie einigen wenigen Deutschen.

Sie setzt mit dem deutschen Physiker Jürg Johannesson (1942) und dem schottischen Experimentalpsychologen Kenneth James William Craik (1943) ein. Zu Craik heisst es in einem Bericht über mentale Modelle: "The idea that people rely on mental models can be traced back to Kenneth Craik's suggestion in 1943 that the mind constructs 'small-scale models' of reality that it uses to anticipate events."

Es folgte ein gemeinsam verfasster Aufsatz des mexikanischen Physiologen Arturo Rosenblueth und des amerikanischen Mathematikers Norbert Wiener (1945) sowie ein Buch des in Budapest wirkenden Arztes Anton Fischer (1947).

Ebenfalls bereits 1945 machte sich der Amerikaner Albert Gailord Hart Gedanken über „Model-Building“ und Steuerpolitik, und der Engländer Arthur Percy Rollett reflektierte über mathematische Modelle und Konstruktionen. 1953 schilderte der gebürtige Litauer Gregor Sebba die Konstruktion von theoretischen Modellen seit den Alten Griechen in der Physik und seit Adam Smith in der Ökonomie.

 

In den fünf Jahren 1945-1949 erschienen bereits über 80 Publikationen (Artikel und Bücher), in deren Titel das Wort „Modell“ vorkam.

Die Bewegung war so heftig, dass der Wiener Physiker Erwin Schrödinger schon 1951 in seinem Büchlein "Naturwissenschaft und Humanismus" auf fünf Seiten die "Natur unseres 'Modells'" schilderte.

 

Wortgeschichte von "modell", "model", "modèle", "modul(e)", "moule", "mould"
(Abb. 1)

 

siehe:   Nachschlagewerke für Begriffsgeschichte

 

Im Deutschen wie in allen andern europäischen Sprachen müssen Modell, Model und Modul, resp. "model" und "modèle, "module", moule" und "mould" aus sprachlicher wie historischer Sicht gemeinsam betrachtet werden (Randle Cotgrave 1611; Jacob und Wilhelm Grimm 1885; Godefroy 1888, 1902; Walther von Wartburg 1966; Roland Müller 1980, 1983, 1997).

 

Besonders schön zeigt sich die Vielfalt der Schreibweisen im Englischen. Im "Oxford English Dictionary" (1933) lesen wir folgende Formen für Modell: "modill, moddell, moddel, modell, modle, modull, modil, modelle, model".

 

Ähnlich lesen wir in Zedlers "Universallexicon" (1739): "Modell, Modele, Modello, Modulus, Typus, Exemplar, ein Modell, Vorbild, Abdruck, Form, Muster, Leisten, Richtschnur, oder Vorschrifft, darnach man etwas machet, heisset überhaupt eine jedwede cörperliche Abbildung eines Dinges ins kleine ..."

 

Festzuhalten ist, dass im Englischen rund zweihundert Jahre (bis ca. 1750) besonders auch die Schreibweise "modell" (also mit zwei l) verwendet wurde. Umgekehrt wurde in der deutschen Sprache bis gegen 1800 noch "Model" (also mit einem l) z. B. für Malermodell und Architekturmodell gebraucht.

 

In den Begriffen Modell, Model und Modul, resp. "model" und "modèle, "module", moule" und "mould", wie sie sich seit dem Jahr 1000 herausbildeten, verflechten sich fünf Bedeutungsfelder.

 

Fünf Bedeutungsfelder

 

Das erste Bedeutungsfeld geht auf das griechische Wort "metron" (Massstab, Mass, Grenze) und das lateinische "modus" (resp. in der Verkleinerungsform: "modulus") zurück. Die Grundbedeutung ist Mass in einer doppelten Bedeutung, als Einheit (Inhalt) und als Messinstrument (Massstab).

 

Das zweite Bedeutungsfeld geht auf das griechische Wort "typos" (Form, Skulptur, Gussform, Geformtes) zurück, lateinisch "forma" (Figur, Gussform, Abdruck), aber nicht: typus.

 "Typus" wird bis heute gebraucht, unter anderem als Prägeform, geprägte Form und Ausprägung sowie als" Type" (gegossener Metall- oder Druckbuchstaben, dt. "Letter", frz. "modèles des caractères"; engl.: printing types oder letter-forms).

 

Das dritte Bedeutungsfeld geht auf das griechische Wort "paradeigma", lateinisch "exemplar" zurück und wurde gebraucht für kleinmassstäbliche Darstellungen von Bauten, Schiffe und Maschinen, aber auch für das (meist männliche) Malermodell.

Die Verwendung von Architekturmodellen ist seit Herodot (450 v. Chr.) belegt. Teilmodelle - aus Wachs bossierte Rosetten und Blattschmuck - sind für die Decke des bald darauf erbauten Erechtheions auf der Akropolis belegt. Wie damals auch Bauausschreibungen und Wettbewerbe mit der Einreichung von Plänen wie Modellen aller Art durchgeführt wurden, beschreibt Otto Benndorf (1902), ferner dass "Modelle von Städten, Festungen, Schiffen und Belagerungsmaschinen" auf Wagen oder Bahren bei römischen Triumphzügen vorgeführt wurden

Freilich wurde das Wort auch abstrakt gebraucht. Aristoteles kritisiert in seiner "Metaphysik" (991a21) die Platonische Ideenlehre: "Wenn man aber sagt, die Ideen seinen Vorbilder/Musterbilder (paradeigmata) und das Andere nehme an ihnen teil, so sind das leere Worte und poetische Metaphern" (vgl. auch 1013a27).

 

Der Wissenschaftstheoretiker Thomas S. Kuhn hat in den 50er Jahren das Wort Paradigma wieder hervorgekramt, allerdings in einer Spezialbedeutung, etwa im Sinne von "herrschender Meinung"; die Kulturanthropologen sprechen von "belief system". (Kuhn "glaubt" von den Paradigmata, "dass sie allgemein anerkannte wissenschaftliche Leistungen sind, die für eine gewisse Zeit einer Gemeinschaft von Fachleuten Modelle und Lösungen liefern" 1973, 11)

Im Deutschen gibt es bis heute die Wendungen "ein Exempel statuieren", "die Probe aufs Exempel machen", "ein Belegexemplar erhalten" und "ein seltenes/besonders schönes Exemplar".

 

Das vierte Bedeutungsfeld ist am vielfältigsten. Es geht auf die philosophisch schwer befrachteten griechischen Ausdrücke "idea" und "eidos" (Gestalt, Form, Idee, Urbild, Bild), "eidolon" (Abbild, Trugbild) und "eikon" (Bild) zurück. Im lateinischen werden dafür "imago" und "effigies" (Bild, Vorbild, Abbild, Vorstellung) verwendet (Lexikon der Kunst 1987-94).

Auch lat. "species" gehört in seiner Bedeutungsfülle (Aussehen, Bild, Schein, Idee, Musterbild, Art) hierher, desgleichen "simulacrum" (Abbild, Muster, Puppe, Schatten-, Traum-, Trugbild, Charakterbild).

 

Das fünfte Bedeutungsfeld betrifft plastische Darstellungen. Das gr. Verb "keroplasteo" (aus oder in Bienenwachs formen") kommt je einmal bei Hippokrates und Eubulus Comicus (um 400 v. Chr.) vor. In Platons Dialog "Timaios" schafft Gott den Körper des Menschen wie eine "Wachsmodellierer" ("keroplastes"). In den anakreontischen Schriften heisst dieser Beruf "kerotechnes". Die geformten Objekte haben aber keinen speziellen Namen.

Erst im Zuge der Wiederentdeckung des Griechischen am Ende der Aufklärung kam das Wort in die neuen Sprachen, ca. 1770 ins Italienische als "ceroplàstica" (vgl. La ceropastica 1977), kurz nach 1800 ins Englische als "ceroplastic", ins Französische als "céroplastique" und ins Deutsche (eventuell viel später) als "Zeroplastik".

 

Philon, der Mechaniker (um 200 v. Chr.) braucht einmal das gr. Verb "proplasso" im Sinne von "formen"; gr. "proplasma" kommt erst in der Römerzeit einmal bei Cicero als "roher Entwurf" und einmal bei Plinius als "Tonmodell für eine Skulptur" vor.

Für alle Arten von "Wachsbildern" brauchten die Römer häufig "cera" (Julius von Schlosser 1911; Reinhard Büll, Ernst Moser 1974; Charlotte Angeletti 1980; Lexikon der Kunst 1987-94). Mit Wachs-Abgüssen (effigies) von Köpfen Verstorbener betrieben sie einen regelrechten Totenpomp.

Goethe berichtet in "Wilhelm Meisters Wanderjahren" (3. Buch, 3. Kap., 1829) über die Anfertigung plastischer Modelle in der Anatomie und schuf für deren Hersteller den Kunstbegriff "Proplastiker".

 

Die dreifache Entwicklung des Begriffs "modulus"

 

Ausgangspunkt für die genaue Betrachtung des Modellbegriffs ist das lateinische Wort "modulus". Es wurde dreimal in die europäischen Sprachen aufgenommen (Walther von Wartburg, 1966):

·        zuerst vom 11.-14. Jahrhundert für Muster, Vorlage und Gussform als "Modul" und "Model" ins Deutschen, als "modle", "molle", "mole" und "moule" ins Französische, als "mòdano" ins Italienische und als "mould" ins Englische.

·        in einem zweiten Anlauf im Sinne des Vitruvschen Masses über das italienische "mòdulo" (13. Jh.) um die Mitte des 16. Jahrhunderts als "module" ins Französische und Englische

·        und schliesslich für Architekturmodell und Figur über das italienische "modello" (1355) ebenfalls um die Mitte des 16. Jahrhunderts als "modelle" oder "modèle" ins Französische, als "Modell" ins Deutsche und als "model" oder "modell" ins Englische.

 

Die indogrmanische Wurzel med-: Mass und messen

 

Das lateinische Wort „modulus“ ist die Verkleinerungsform von „modus“. Beide Wörter haben dieselbe Grundbedeutung: Mass, Massstab (Lewis, Short, 1879; von Wartburg, 1966, pp. 18-19). Das lateinische Wort „modus“ geht zurück auf die indogermanische Wurzel med-, die ebenfalls Mass und Messen bedeutet (Julius Pokorny, 1949; William Morris, 1969; Joseph Twadell Shipley, 1984; Calvert Watkins, 1985).

 

In unmittelbarer Nähe von “modulus” und “modus” finden wir gemäss der indogermanischen Wurzel die folgenden Wörter:

  • im Lateinischen: meditor, modestus, moderare, modius (Julius Pokorny, 1949)
    modicus, meditari, meditatum; medicina; etc. (Joseph Twadell Shipley, 1984)

  • im Englischen: modal, mode, model, modern, modicum, modify, modulate, module, modulus, mold, mood, moulage; accomodate, commode, commodious, commodity (William Morris, 1969).

 

 

40 v. Chr.-1750: "Modulus" (lat.): Mass, Rhythmus, Figur, erst ab 1450: kleine Nachbildung

 

„Modulus“ wurde im alten Rom selten gebraucht. Es taucht kurz nach 40 v. Chr. bei Horaz und Varro auf. Horaz hat neben „modulus“ als Mass und Massstab bereits mehrere Bedeutungen im Bereich der Musik: den „modulator“ (Musiker) und das Verb „modulor“ (musizieren, intonieren).

 

Bisher nicht beachtet wurde, dass schon vorher Cicero (55- 44 v. Chr.) und Vergil (in der 5. und 10. Ekloge; 42 und 39 v. Chr.) „modulor“ in Abwandlungen verwendet haben, und zwar im Bereich der Musik wie Rhetorik. In Varros „De re rustica“ kommt „modulus“ nur zweimal vor, und zwar in der Bedeutung „Regel“ und „Grenze“.

 

Der bekannte Architekt Vitruv verwendet „modulus“ in seinen „Zehn Büchern über die Baukunst“ (ca. 23 v. Chr.) an unzähligen Stellen, meist als architektonisches Grundmass, nämlich den halbe Säulendurchmesser. Aber er verwendet auch die Variante modulatio“, und zwar einerseits für die Säulenordung (z. B. die Dorische Methode) oder Proportion (Liber 5, Caput 9, 2-3), aber auch für Tonfall oder Melodie in der Musik (z. B. Liber 5, Caput 4). Für Modelle in der doppelten Bedeutung von Vorbild und Abbild verwendet er „exemplar“ - siehe: Vitruv über Modelle (exemplaria).

In der ersten Übersetzung ins Italienische durch Cesare Cesariano 1521 werden “exemplar” und “exemplum“ überall durch “exemplario” oder “exemplo” übersetzt. Erst die nächste vollständige Übersetzung von Daniele Barbaro 1556 hat für “exemplar” in Absatz 5 von Kapitel 16 des 10. Buches: “modello”.

Die französische Übersetzung von Jan Martin 1547 hat analog “exemplaire” und “exemple”, in Liber X, Caput 16: “modelle”. Die deutsche Übersetzung von Rivius (1548) hat „Muster oder Model“ (sieh weiter unten).

 

In Charlton T. Lewis, Charles Short „A Latin Dictionary“ (1879) finden wir:

modulus, i, m. dim. [modus], a small measure, a measure.

I. Lit.

2. In archit., a module

3. In aqueducts, a watermeter

4. Rhythmical measure, rhythm, music, time, metre, mode, melody

II. Trop.

 

Im "Thesaurus Linguae Latinae" (Vol VIII.2, ca. 1970) werden für "modulus" folgende Bedeutungen mit unzähligen Belegstellen angegeben:

I.                     mensura

A. de quantitate, quae mensuratur

1. pertinet ad corporea

a)     de numero

b)     de amplitudine spatiorum

c)      de pondere

2. pertinet ad incorporea

a)     usu generali

b)     sensu diminutivo

B. de mensura, qua metimur

1.      generatim

a)     pertinet ad hominum vitam moresque

b)     pertinet ad liquores

c)      pertinet ad incorporea

2.      speciatim (i. q. forma, exemplum)

II.                   ratio ac via, species

A.     rerum

B.     hominum

 

Tibull (ca. 20 v. Chr.), Plinius (77 n. Chr.), Gellius (um 150) und Apuleius (um 170) brauchten „modulor“ resp. „modulatus“ und „modulus“ für Töne in der Rhetorik und Musik, z. B. für Rhythmus und Wohlklang. Plinius und Gellius gebrauchten „modulus“ zusätzlich im Bereich der Medizin für den Puls (“arteriarum pulsus … in modulos certos”).

Horaz prägte die Formel: „metiri se quemquem suo modulo ac pede“ („sich halten nach seinem Mass und Vermögen“; Thesaurus Eruditionis, 1572; „sich nach seinem Mass messen, d. i. mit seinem Stande zufrieden sein“, Karl Ernst Georges), Apuleius steuerte die Wendung „pro modulo meo“ („nach meinen Kräften“) bei. Der homo "moduli bipedalis“ (Horaz) wird im Deutschen als „zweifüssiges Wichtlein“ (J. H. Voss), „Duodezmännchen“ (Karl Ernst Georges) oder „Dreikäsehoch“ bezeichnet.

 

In seinen zehn Büchern über die Wasserversorgung Roms verwendete der Politiker und Schriftsteller Sextus Julius Frontinus ums Jahr 100 den Begriff „modulus“ rund 30 Mal als Masseinheit. „Moduli“ sind standardisierte Wasserrohre, die es in 25 Grössen gibt.

 

Der Kirchenvater Tertullian (um 200) braucht das Wort mindestens in sieben Schriften und in unterschiedlicher Bedeutung. Unter anderem weitet die Bedeutung von „modulus“ auf die kleine Figur aus, welche Bildhauern als Vorlage für eine grössere Skulptur dient („inde circino et plumbeis modulis praeparatio simulacri, in marmor, in lutum uel aes uel argentum, uel quodcumque placuit deum fieri, transmigratura“; NAT. I, 12, 9).

 

Später wird „modulus“ auch von Ausonius (um 350), Ambrosius (vor 400), Augustinus (um 400), Paulus von Nola (um 400) und Fulgentius (um 500) mehrfach verwendet. Nachher wird „modulus“ nur noch selten gebraucht, aber immerhin bis etwa 1750, als Latein aufhörte als Gelehrtensprache zu dienen.

 

Der englische Gelehrte Francis Bacon schrieb sein “Novum Organon” (1620) in Latein, ebenso Leibniz seine “Ars inveniendi” (1669) und seinen “Atlas universalis” (1678), siehe weiter unten.

Einige Gelehrte, beispielsweite Mathematiker wie Carl Friedrich Gauss, schrieben noch 100 Jahre weiter lateinisch, und die katholische Kirche verwendete Latein noch im Vatikanischen Konzil 1962-65.

 

Zu beachten ist: Bis ganz am Ende des Mittelalters wurde das lateinische Wort „modulus“ nie für kleinmassstäbliche Abbildungen, Architekturmodelle oder Malermodelle verwendet wurde – wenigstens soweit wir über schriftliche Quellen verfügen (siehe: Du Cange, 1885; Franz Blatt, 1969; Ronald Edward Latham, 2001). Wer lateinisch schrieb, brauchte dafür stets wie die Alten Römer „exemplum“ (seit Plautus, um 200 v. Chr.) oder „exemplar“ (seit Lukrez und Cicero, um 50 v. Chr.). Diese Wörter wurden überhaupt für fast alle Objekte in den Bedeutungsbereichen Vorbild und Abbild gebraucht (was wir heute „Modell“ nennen) - siehe: Paul Lehmann, Johannes Stroux, 2007.

 

Erst seit 1450 - seit Albertis „De re aedificatoria“ - wird „modulus“ für verkleinerte Abbildungen von realen Objekten gebraucht. Ein prominenter Vertreter ist über 200 Jahre später noch Leibniz. Unmittelbar anschliessend an die Beschreibung der Vorzüge einer Herstellung von "Modulis" für den Festungsbau erwähnt er 1669 in seiner Skizze zur "Ars inveniendi" die in seiner Zeit verbreiteten Modellsammlungen: "de Theatro Naturae et Artis seu de Modulis rerum ipsarum conservatoriis" (G. W. Leibniz 1903, 163).

Wenig später schlägt er in seinem dem "Orbis pictus" nachempfundenen Entwurf eines "Atlas universalis" als Abteilung der Objekte, die den "oculis subjici possunt", vor: "Mechanica, ubi omnis generis Machinae et moduli" (223). Zur gleichen Zeit preist er auch im Detail die Verfertigung von "modulis ligneis (aut cereis)" zur Förderung der Imagination (596f.).

 

 

1. Schritt: Aus "modulus" wird dt. "Model"/ "Modul", frz. "modle"/ "molle"/ "mole"/ "moule", engl. "mould", it. "mòdano"

 

Unter dem Stichwort "Model" behauptet das Grimmsche Wörterbuch ohne Belege, dieses frühe hochdeutsche Lehnwort aus dem Lateinischen sei wahrscheinlich zuerst in der Sprache der geistlichen Baumeister verwendet worden. "Sie lernten das Wort von den namentlich unter Karl dem Grossen ins Land gezogenen römischen und südfranzösischen Werkleuten, denen modulus ein Mass für die Anlegung der Säulen und des Verhältnisses der einzelnen Teile derselben zueinander war, in welchem Sinne es auch der späteren Baukunst verblieben ist, hier wie bei jenen auf Grund Vitruvscher Vorschriften."

 

Eine der ersten Verwendungen von „Modul“ als Regel findet sich bei Notker Labeo (um 1000):

“si conditionalis est (syllogismus),

ubi sunt formule eius,

uuâr sint sîniu modul?“

 

Schon ab1000 ist "Model" - zusammen mit "Modul" - auch in freierem Gebrauch, einerseits abstrakt als Regel, Muster, Form, Vorbild, anderseits als gewerbliche Musterform für Dinge wie Zugnetze und Ziegel, später Schriftstücke (z. B. Verträge), Gewebe und Stickereien. Auch die Druckformen für den Zeugdruck und allerlei Hohlformen für Gusswaren und Gebäcke wurden bald Model genannt.

Zwei schöne Belegstellen gibt es im Minnesang (um 1200):

„nach rehtem model ein zimberman sol mit siten howen, sus

kann uns diu maze leren“

und

„grozer übermuot, daz er dem edeln schöpfer sin

wolte an wirde gar gelichez model schone tragen“.

 

Ganz ähnlich im Französischen "modle" (vor 1100), "molle" (1165), "mole" - z. B. bei Villard de Honnecourt 1235 als Schablone zum Behauen der Steine - und "moule" (ab 1260; sonst: patron) und im Englischen "mould" (sonst: pattern).

Interessanterweise wurde "mould" im Englischen zuerst im abstrakten Sinne gebraucht, als "distinctive nature as indicative of origin" (1225), erst hundert Jahre später wurde es konkret im Sinne einer Gussform ("pattern", 1320) verwendet. Genauso interessant ist, dass sowohl die Hohlform als auch das geformte Objekt (z. B. Käse, Pudding) bis heute als „mould“ bezeichnet werden.

Das italienische "mòdano" taucht im 13. Jahrhundert als Instrument für die Sternmessung auf; erst im 16. Jh. wird es als Mass, Modell und Gussform (für letzteres eher: stampo) verwendet. Seit 1563 wird auch „modanatura“ für "profilatura" oder „elemento decorativo architettonico“ gebraucht.

 

Die dazugehörigen Verben sind im Deutschen „modeln“ (seit dem Minnesang), im Englischen „mold“ oder „mould“ und im Französischen „mouler“.

 

"Moulding" finden wir im Englischen seit 1327, als Ornament oder geformte Leiste in der Architektur seit 1448, als ziselierte Schnitzerei auf Holz oder Metall seit 1679.

„Mollage“ auf Französisch gibt es seit 1415 (droit des mouleurs du bois), „moulage“ seit 1680 (terme de potier), auf Englisch seit 1886, auf Deutsch vermutlich seit etwa 1850.

 

2. Schritt: Aus "modulus" wird it. "mòdulo", frz. und engl. "module"

 

"Mòdulo" kommt im Sinne des Vitruvschen Säulenmasses schon im 13. Jahrhundert im Italienischen vor. "Module" erscheint im Französischen 1547, im Englischen 1583 (oder 1586) und wird z. B. im Englischen nicht nur für "Mass" (measure), "Masseinheit" (standard) verwendet, sondern auch für Entwurf (design), Architekturmodell, Abbild, Vorbild.

 

Im strengen Sinn als "Mass" hat sich Modul durch die ganze Neuzeit gehalten, ähnlich in der Physik als Proportionalitätsfaktor bei Verformungseigenschaften (Elastizität: seit Hooke, 1660/78; Young, 1807), in der Technik (bei Zahnrädern) und in der Mathematik, z. B. bei Logarithmen - seit Roger Cotes (1722, lateinisch) resp. Abraham de Moivre (1756) im Englischen "modulus" -, Kongruenzen, Abelsche Gruppen, usw.

Zum Thema Moduln und Ringe verzeichnet die Deutsche Bibliothek in Frankfurt von 1960-2000 über 150 deutsche Publikationen. Ein gutes Handbuch stammt von Robert Wisbauer (1988). Günter Geisler schrieb eine Dissertation: "Zur Modelltheorie von Moduln" (1994).

 

Der berühmte Schweizer Architekt Le Corbusier (1950) entwickelte in den Jahren 1942-48 den "Modulor", ein architektonisches Grundmass, basierend auf einem 1,83 Meter grossen Menschen.

 

Die Verwendung von "module" für eine standardisierte Baueinheit taucht erst 1946 im Englischen auf; sie hat sich von da rasch in die anderen Sprachen ausgedehnt. Dazu Pierre Bussat (1963), György Kepes (1966), Bernhard Bilger (1992) und "Module und Segmente" (1995).

 

3. Schritt: Aus „modulatio“ wird it. „modulazione“, frz. und engl. „modulation“

 

Vitruv verwendete auch eine Variation von “modulus”: “modulatio” für die Säulenordnungen, aber auch für „rhythmisches Mass“.

 

Im Italienischen taucht „modulazione“ vor 1342 auf und zwar im Sinn von „parlare, cantare, suonare armoniosamente; variazione regolata“. Das dazugehörige Verb heisst „modulare“ (seit vor 1492).

 

„Modulation“ gibt es im Französischen seit 1365 und im Englischen seit 1398. Die Bedeutungen sind „changement d’intensité dans l’émission de la voix“ und „chant d’allégresse, harmonie“ resp. „the action of singing or making music“. Später wurde die Bedeutung ausgeweitet auf: etwas formen nach Mass und Proportion.

Die dazugehörigen Verben sind „moduler“ (1458) und „moduliser“ (1508) im Französischen, „modulate“ (1557 oder 1567) wie auch „modulize“ (1605 oder 1656) im Englischen.

 

Im Deutschen erscheint „Modulation“ 1571 für „Akkordfolge, Übergang einer Tonart in eine andere“. Das Verb „modulieren“ taucht zur selben Zeit auf.

 

Der Gebrauch der englischen Wörter „modulate“ und „modulation“ bei der Nachrichtenübermittlung beginnt 1908. Die Wörter werden rasch auch in den anderen Sprachen verwendet.

 

4. Schritt: Das lateinische „modulus“ wird direkt aufgenommen

 

In die englische Sprache wurde modulus“ zuerst als Vitruvsches Mass aufgenommen (1563). Rund 150 Jahre später führte Robert Cotes „modulus“ als terminus technicus in die englische Mathematik ein – allerdings in einem lateinischen Text. Ins Englische wurde „modulus“ erst um 1800 aufgenommen. Gebraucht wird das Wort bis heute in mehreren unterschiedlichen Bedeutungen in Mathematik und Physik.

 

In die deutsche Mathematik führte „modulus“ Carl Friedrich Gauss in seinen lateinisch geschriebenen „Disquisitiones arithmeticae“ (1801) ein. In deutschen Texten verwendete erstmals 1847 der Mathematiker Eduard Heine „Modulus“. Der Nachfolger auf dem Lehrstuhl von Gauss in Göttingen, Peter Gustav Lejeune-Dirichlet, benützte in seinen posthum herausgegebenen „Vorlesungen zur Zahlentheorie“ (1863) gleichermassen „Modulus“ wie „Modul“.

Das Wort „modulo“ findet sich im Deutschen z. B. bei Ernst Eduard Kummer (1847); es wurde später auch im Französischen und Englischen (1887) verwendet.

 

 

Model und Modelle in Mittelalter und Renaissance

 

0-1200: Bauen nach Modellen und Ideen, aber ohne Zeichnungen?

 

Über die Bemühungen der Baumeister und Künstler seit Vitruv bis etwa 1200 sind wir nur unzureichend informiert. Was anhand von Quellen rekonstruierbar ist, findet sich umfassend und hervorragend dargestellt bei Martin Warnke (1976) und Günther Binding (1993).

 

Bischof Gregor von Nyssa (380 n. Chr.) berichtet in einer Osterpredigt über kleine Wachsmodelle ("holigo cero") für ganze Gebäude; daran sind auch Skulpturformen angedeutet. Beim Bau der Klosterkirche von Saint-Germain in Auxerre (9. Jh.) verfertigen die mit der Ausführung betrauten Künstler zuerst ein Modell aus Wachs ("concepti operis exemplar conficitur...caeris brevibus").

Um 830 sandte der Baumeister Einhard seinem Sohn ein Verzeichnis dunkler technischer Ausdrücke Vitruvs, die dieser sich an einem Kästchen "mit elfenbeinernen Säulen, nach Art der Werke der Alten", welches Abt Eigil verfertigen liess, erklären lassen solle.

 

Architekturzeichnungen sind erst für die Gotik erhalten (ab 1230: Reims, Siena, Villard de Honnecourt). Eine soziologische Erklärung dafür gibt Martin Warnke (1976, 138):

"Den Plan 'im Kopf' zu haben, bedeutet die Verfügungsgewalt über den ganzen Baubetrieb innezuhaben. Die Schriftquellen gehen alle von einer persönlichen Präsenz des Baumeisters am Bau aus. Ein detaillierter Bauriss aber könnte einen Baumeister wenigstens zeitweise entbehrlich gemacht haben."

Im allgemeinen berief sich der Architekt auf göttliche Eingebung (durch Vision oder Traum) oder archetypische Vorstellungen. "In mente conceptum" hiess eine stehende Formel.

 

Eine erste Modelltheorie dazu stellte kurz vor 1228 Robert Grosseteste, Lehrer von Roger Bacon und Kanzler an der Universität Oxford, Bischof von Lincoln, in einem Brief an Magister Adam Rufus auf ("imaginare in mente artificis ... utpote in mente architecti" - Günther Binding 1993, 20-21, 181-182).

 

0-1600: Stiftermodelle

 

Eine kulturgeschichtliche Kuriosität sind die sogenannten "Stiftermodelle" (Julius von Schlosser 1891; Otto Benndorf 1902; Dirk Kocks 1971).

Es gibt etwa 100 Berichte oder Abbildungen von der römischen Kaiserzeit bis 1600. Zuerst findet man sie auf Bronzemünzen (Neokorate): Eine Stadtgöttin trägt ein Tempelmodell auf den Händen. Seit 500 n. Chr. tragen Bischöfe oder Päpste, später Könige auf Mosaiken oder Fresken - später auch auf Gemälden und als Plastiken - ein Modell.

 

Der erste Architekt mit einem Modell findet sich auf einer Grabplatte des Hugo Libergier in der Kathedrale von Reims (1266). Um 1300 werden die Modelle realistischer.

 

Seit dem 6. Jahrhundert: Lustgärten

 

Seit Urzeiten sind Gärten Modelle: Abbilder oder Entwürfe des "Paradieses" oder Abbilder oder Entwürfe der "Welt". Derek Clifford (1962, 16) meint: "It is a world made to our own measure."

 

Ab dem 7. Jahrhundert sind grosszügig ausgestattete Teichgärten in Japan bekannt, die von reichen und meist adligen Grossgrundbesitzern nach chinesischem Vorbild entworfen wurden, und als Lustgärten dienten. Oft waren sie als Miniaturansicht der damals bekannten Welt nachgebildet und mit üppiger Pflanzenpracht ausgestattet.

In der Blütezeit des Amida-Buddhismus wurde ein eher esoterischer Gartenstil bevorzugt, der im Sinne eines "Paradiesgartens" die sagenhafte Inselwelt chinesischer Mystik verkörperte.

Der Zen-Buddhismus, der gegen Ende des 12. Jahrhunderts die Kultur Japans massgeblich beeinflusste, beschränkte diesen in Grösse und Ausstattung überschwenglichen Gartenstil auf eine reduzierte und wieder der weltlichen Natur entsprechende Form. Der Zweck der Gärten wurde nicht mehr zur Unterhaltung, sondern zur besinnlichen Betrachtung und Kontemplation ausgerichtet.

 

Der Sassanidenfürst Chosru I. (oder Chosros I.; um 570) soll wunderbare Gärten bei seinen Lustschlössern in Persien gehabt haben (Hans Sarkoticz 1998).

 

Etwa zur gleichen Zeit wurden im arabischen Kulturraum (auch in Spanien unter den Mauren) der Bau von Gärten mit Blumen, Bäumen und Sträuchern sowie farbigen Fliesen, Wasserbecken und Fontänen gepflegt. Der heute noch beeindruckende Garten "Generalife" in Granada soll vor 1250 angelegt worden sein (Germain Bazin 1988).

 

In dem um 1230 geschriebenen "Roman de la Rose" beschreibt Guillaume de Lorris einen Traum-Garten, den "Garten der Freude". Das Werk wurde 40 Jahre später von Jean de Meun fertiggestellt. Im 15. Jahrhundert wurde er mehrfach reich illustriert.

 

Auch von Jean de Garlande (um 1230) sind Beschreibungen von Gärten erhalten. Er soll in einer Apotheke Gewürze und aromatische Kräuter verkauft haben.

 

Um 1257 beschreibt der grosse Gelehrte Albertus Magnus (im Kapitel "de plantatione viridariorum" im Buch "de Vegetabilibus") neben Obstbaumsorten, Gemüse-, Gewürz- und Arzneipflanzen auch Zierpflanzen wie Hortensie, Lilie, Pfingstrose, Ringelblume, Narzisse und Raute. Als Zierbaum wird der Buchs empfohlen.

 

Bereits 1350 wird bei der Burg de Grafen von Württemberg in Stuttgart ein Lustgarten erwähnt.

 

In einem Bericht über die italienischen Gärten der Renaissance lesen wir:

 

"The earliest stirrings of the Renaissance period were recorded by Boccaccio in 1348 in his 'Third Day of the Decameron'; with his vivid description of the garden at the Villa Palmieri which he reports as having featured arbors, pergolas, formal parterres with geometrically designed flower beds and a central fountain made of white marble.

Not long after Boccacio, Pietro de Crescenzi in a work entitled 'Ruralia commoda' (1306!), writes about the design of gardens and advises that small orchards of fruit trees and small herb and vegetable plots have square borders planted with scented herbs, that all paths should be of grass, that the gardens be surrounded by hedges and walls, that they should contain vined pergolas and have, at their centers, a "lawn" and, if possible, a fountain as well."

 

Im "Menagier de Paris" (1393) findet sich ebenfalls eine Beschreibung von Gärten.

Es ist nicht erstaunlich, dass Leon Battista Alberti in seinem Buch "De re aedificatoria" (um 1450/60) auch den idealen Garten beschrieb.

 

In einem andern Bericht lesen wir:

"Zunächst war die italienische Gartenkunst vom Willen getragen, innerhalb der Natur und mit der Natur zu bauen. Sodann kam der Gedanke dazu, das Wesen und die Gesetze der Natur im Garten darzustellen. Der Garten wurde nun als Erlebnisraum angesehen, dem eine umfassende Harmonie innewohnen und der den Betrachter erstaunen lassen sollte. All dies entsprang der Inszenierung eines Programmes, das in der Gestaltung der Natur Form annahm. Es beflügelte die Vorstellungskraft und regte die Phantasie an."

"Die Hypnerotomachia Poliphili des Francesco Colonna (1499) ist das erste Buch, das am direktesten auf die architektonische Gestaltung des Renaissancegartens eingewirkt hat. Einen ebenso starken Einfluss wie auf die Gestaltung nahm es auch auf Symbolgehalt und geistige Haltung."

 

Das erste deutsche Buch über "Lustgärten und Pflanzungen" erschien 1530 bei Egenolff in Strassburg und bei Steiner in Augsburg. Von grossem Einfluss war das Buch "Tutti l'opera architecttura" von Sebastiano Serlio (1537-1547).

 

Seit 1494 nannte man die nach Mustern schön gestalteten Gärten auf Englisch "knot gardens", seit 1579 auf Französisch "parterres" (Frank Crisp 1966, 65ff).

 

Seit 400: Kinderspielzeug

 

Die meisten Spielzeuge schaffen Modellwelten. Kinderspielzeug ist seit dem frühesten Altertum bekannt.

Da das mittelalterliche Erziehungssystem rau und anspruchslos war, wird man sich auch das Spielzeug ebenso vorstellen müssen.

Weihnachtskrippen werden bereits in Predigten um das Jahr 400 erwähnt, Lappenpuppen (simulacra de pannis) im 8. Jahrhundert. Berichte über mechanisch bewegte Puppen und Vögel gibt es seit dem Jahr 1000 (Indien, Byzanz, Arabien). Im "Hortus Deliciarum" (1175-95) sind zwei Kinder beim Spiel mit Ritterfiguren dargestellt, die sie nach dem Prinzip des Hampelmannes in Bewegung setzen.

Man nimmt an, dass auf den Jahrmärkten seit dem 12. Jahrhundert von fliegenden Händlern Spielzeug angeboten wurde (Antonia Fraser 1966). Doch erst seit etwa 1250 sind erhalten: Frauenfiguren und Fabeltiere aus Ton, die Zinnfigur eines Reiters in Rüstung auf seinem Pferd, ein Wasserkännchen in der Gestalt eines Pferdes.

Die "Bücher vom Schach-, Würfel- und Brettspiel" des Königs Alfons X, des Weisen (1283), belegen nicht nur den hohen Stand der Kunst des Schachspiels, sondern geben auch Einblick in andere zeitübliche Unterhaltungsspiele.

Seit 1300 finden sich einige wenige bildliche Darstellungen, z. B. Steckenpferd, Windrädchen, Kasperltheater (Handpuppenspiel 1338), Drachen (1405) und Papierspielzeug. Szenische Darstellungen mehrerer Spielzeuge gibt es erst seit 1500, berühmt wurden Pieter Breughels "Kinderspiele" (1560).

 

Der erste berufsmässige Puppenmacher ("Dockenmacher") wird in Nürnberg 1413 erwähnt. Die Erfindung des Guckkastens wird Leon Battista Alberti (1437) zugeschrieben. Von einem Puppenhaus (baby-house) wird erst 1558 berichtet, von silbernen Hausgeräten für Kinder 1571. Eine mechanische Weihnachtskrippe mit Musik schuf 1589 der Augsburger Automatenbauer Hans Schlottheim.

 

Seit 600: Schönheit des Bronzegusses

 

Die Geschichte des Metallgusses reicht bis etwa 4000 v. Chr. zurück. Reich bebilderte Chroniken stammen von Karl Stölzel (1978) und Heinz Wübbenhorst (1984).

Aus dem Altertum sind fast keine Bronzestatuen erhalten, weil sie leicht eingeschmolzen werden konnten.

 

Einen Höhepunkt erlebte der Kunstguss bereits im Mittelalter. Hervorragende Beispiele für Endprodukte sind etwa

·        die Torslund-Plaketten der Wikinger, Bronzereliefs aus dem 7. Jh.

·        die vergoldete Platte mit der Krönung des Langobarden Agilulfs (7. Jh.)

·        die "Wolfstüren" am Hauptportal des Aachener Doms aus der Giesshütte Karl des Grossen

·        die Bronzestatuette von Karl dem Grossen hoch zu Ross (9. Jh.)

·        der "Thron des Dagobert", ein bronzener Faltstuhl aus der Abteikirche von Dt. Denis (frühes 9. Jh.)

·        die Bronzetüren des Doms zu Hildesheim (des Heiligen Bernward 1015)

·        die fast vier Meter hohe Bernwardsäule im Dom zu Hildesheim (1020)

·        das aus Messing gegossene Taufbecken des Rainer de Huy in der Kirche St. Barthélemy in Lüttich (1118)

·        die Bronzetüre des Westportals von San Zeno in Verona (1138)

·        der Burglöwe von Braunschweig (1166)

·        die Bronzetüre der Sophien-Kathedrale von Nowgorod (um 1200)

·        das bronzene Taufbecken im Hildesheimer Dom (1225)

·        die Bronzetüren des Florentiners Baptisteriums (Andrea Pisano 1356)

·        die Bronzerelief von Antonio del Pollaiuolo am Grabmal des Papstes Sixtus IV. (um 1490)

·        das Sebaldus-Grab in Nürnberg, ein Messingguss um 1500.

 

Im 11. Jahrhundert begann die allgemeine Verbreitung der gegossenen Bronzeglocken für den kirchlichen Gebrauch. Gebrauchszinn ist seit dem 12. Jahrhundert in Europa verbreitet. Eisenguss wird seit etwa 1300 praktiziert, zuerst für Grenzpfähle, bald auch für Kanonenkugeln und Geschützrohre. Seit 1500 sind viele bilderreiche Kaminplatten erhalten. Sie wurden mit Holzstempeln (Modeln) geformt.

Das einzige erhaltene Werk, in dem der Guss von Kunstgegenständen beschrieben wird, stammt von Theophilus Presbyter (um 1123). Es ist das erste Lehrbuch für den künstlerisch tätigen Goldschmied und Metallhandwerker.

 

Die Renaissance entdeckte den Menschen wieder, insbesondere den nackten Menschen. Imposant sind die Standbilder und Skulpturen von Donatello ("David" 1430; "Judith und Holofernes" 1455-60), Verrocchio ("Il Condottiere Colleoni" 1490), Michelangelo ("Papst Julius II., nicht erhalten) und Giovanni da Bologna ("Badende Venus" ca. 1580).

 

Leonardo da Vinci hatte mit dem Bronzeguss nicht viel Glück. Er berichtet in seinen Tagebüchern darüber. Von Benvenuto Cellinis "Perseus" (1554) ist das Modell erhalten geblieben. Cellini hat auch genau beschrieben, wie er seine Figuren gegossen hat.

 

0-1500: Druckmodel

 

Ebenfalls eine lange Geschichte haben die Druckformen für den Zeugdruck (Robert Forrer 1894, 1898; Robert Haller 1951; Anne Jean Richard 1968; Alfred Bühler, Eberhard Fischer 1974).

 

In Japan sind schon zur Zeitenwende druckartige Stoffmalereien bekannt. Nach Robert Forrer geht die hellenistische Textilkunst Ägyptens auf das 4. Jahrhundert n. Chr. zurück und zeigt vor allem Direktdrucke auf hellem, ungefärbtem Leinen.

Chinesische Farbdrucke auf Seide sind seit dem 7. Jahrhundert erhalten, ebenso Zeugnisse für den Direktdruck mit Modeln in Europa und in koptischen Gebieten Nordafrikas. Sie weisen eine derartige Perfektion auf, dass man auf eine länger zurückreichende Tradition schliessen kann.

Während in der vorromanischen Zeit Schwarzdruck auf naturfarbenen Leinengründen bevorzugt wurde, hat man später grossen Wert auf Drucke in Gold und Silber gelegt. Die gotischen Bildzeugdrucke waren Andachtsbilder in Holzschnitttechnik.

Manche Drucke dienten auch als Vorlage für Stickereien, das heisst sie wurden von Hand überstickt. Schöne Exemplare sind etwa seit dem 13. Jahrhundert erhalten.

Erste urkundliche Belege für Formschneider, d. h. die Schnitzer der hölzernen Druckmodel, stammen aus dem Jahre 1397 aus Nürnberg und 1398 aus Ulm. Solche Model wurden sowohl für den Textildruck als auch für Blockbücher (aus Holzschnitten und kurzen Texten bestehendes volkstümliches Buch) verwendet. Der Ornamentstich entstand um 1450.

 

Der Druck mit beweglichen Lettern soll um 1000 bereits in China praktiziert worden sein. In Europa führte ihn um 1440 Johannes Gutenberg ein - vermutlich unabhängig von den Chinesen. Er verlor nach dem Druck seiner Bibel Hab und Gut, starb als gebrochener Mann und war bald vergessen.

 

13.- 15. Jahrhundert: Backmodel

 

Eine lange Geschichte haben die Hohlformen für Gusswaren und Gebäcke (Max Währen 1968, 1972; Herbert Kürth 1981; Edith Hörander 1982).

 

Das älteste erhaltene Backmodel (ausser aus dem Altertum) datiert aus der 2. Hälfte des 13. Jahrhunderts und ist aus Kalkstein. Aus dem 15. Jahrhundert haben sich im mittleren Europa bereits etwa 150 Model erhalten, vor allem aus Ton, aber auch aus Schiefer, Speck- und Graphitstein. Repräsentative, grosse Model bis zu 40 Zentimeter Durchmesser gibt es ab 1500. Sie wurden in der Regel in Holz gestochen und für Marzipan, Lebkuchen, Spekulatius und Tirggel (Honigkuchen) verwendet.

 

Seit 970: Model- und Musterbücher

 

Wie Ottfried Dascher (1984, 32) und Shai-Shu Tzeng (1993) klarstellen, muss man unterscheiden zwischen

·        Vorlagen für Kunsthandwerker und Frauen (für Buchillustrationen, Ornamente und Bauteile später Nähereien und Stickereien, Möbel und andere Gegenstände)

·        und "Mustern", im Sinne von Probestücken (vorab von Tuchen und Seiden, später Möbeln und Keramik), für Handel und Verkauf.

 

28 "Modelbücher" mit Bild- und architektonischen Vorlagen aus der Zeit von 900-1470 hat Robert W. Scheller nach seinem ersten Versuch (1963) gut dreissig Jahre später (1995) auf über 400 Seiten akribisch und reich illustriert vorgestellt. Die bekannte Sammlung von Arthur Lotz (1933) mit Musterbüchern für Nähereien und Stickereien schliesst sich daran an.

Wunderschöne Beispiele sind aus dem 11. Jahrhundert das Modelbuch des Mönches Adémar von Chabannes (1025) und aus der ersten Hälfte des 13. Jahrhundert das "Bauhüttenbuch" von Villard de Honnecourt sowie die "Musterbücher" von Rein und Wolfenbüttel.

Dante (im "Purgatorio", 1321) setzte die Benutzung eines Musterbuchs beim Maler als selbstverständlich voraus: "Come pittor che con esemplo pinga ..."

 

Gemäss Ottfried Dascher ist davon auszugehen, "dass bereits dem späten Mittelalter die Praxis der folgenden Jahrhunderte vertraut ist, von Tuchen Proben (Muster) abzuschneiden und aufzuheben". Schon um 1300 hatte die Florentiner Tuchindustrie Weltgeltung. Es ist leicht vorstellbar, dass die Praxis des Zeigens und Versendens von Mustern (it. "mostra") hier seinen Anfang nahm.

Seit ziemlich genau 1400 gibt es dafür im Deutschen das Wort "Muster" und im Französischen "échantillon".

Laut Dascher ist es dann "nur ein Schritt, diese Muster nach Güte, Farbe und der Art des verwandten Materials (Wolle, Flachs, Baumwolle, Seide) auf Kartons aufzukleben. Das mochte ursprünglich zur eigenen Ausbildung, zur Vervollkommnung eigener Kenntnisse, zum Vergleich, zur Gedächtnisstütze ("pro memoria") geschehen sein, versetzte es doch einen Verleger oder einen Kaufmann in die Lage, fremde Techniken des Webens und Appretierens kennenzulernen und eigene Musterproben zur Anschauung und Qualitätskontrolle aufzuheben.

Die Sammlung derartiger Muster ermöglichte die Anlage von Musterkarten, deren nachträgliche Bindung das Musterbuch. Das konnte in einfachsten Formen geschehen, wie die in den Akten des 17. und 18. Jahrhunderts überlieferten Tuchproben zeigen."

 

Seit 1300: Kleiderpuppen

 

Bereits im 2. Jahrtausend v. Chr. gab es in Babylon Gliederpuppen. Im Grab des ägyptischen Königs Tutenchamon fand man ein hölzernes Torso, das vermutlich als Schneiderpuppe Verwendung fand. Im Alten Griechenland verwendete man Gliederpuppen aus Ton.

An den Höfen der Adeligen im Mittelalter gab es Schneiderpuppen in den genauen Grössen der Herrschaften, damit der Schneider seine Stoffe anpassen konnte, ohne sie zu belästigen.

 

Seit etwa 1300 werden Gliederpuppen von den Künstlern in ihren Ateliers verwendet (Beschreibungen finden sich z. B. in den Schriften von Filarete, um 1450).

Ebenfalls seit dieser Zeit werden Kleiderpuppen in verschiedensten Grössen als Trägerinnen und Botschafterinnen der neuesten Mode eingesetzt. 1396 soll die Frau des französischen Königs Charles VI., Isabella von Bayern, ihrer siebenjährigen Tochter Isabella, die gerade vom englischen König Richard II. zur zweiten Frau auserkoren wurde, eine lebensgrosse Kleiderpuppe mit den neuesten Kreationen des französischen Hofes nach London geschickt haben (andere Quellen nennen die Jahreszahlen 1321 und 1391).

Vor 1600 sandte der französische König Henri IV. seiner Verlobten Marie de Medici kleine, elegant gekleidete Puppen nach Florenz, um sie über die neueste Mode auf dem Laufenden zu halten. Später wurden Pariser Puppen sogar nach Amerika gesandt.

 

Seit 950: Cerae und Effigies

 

Wie die katholische Kirche seit etwa 950 (erste Wallfahrt nach Santiago de Compostela) einen Kult mit Votivplastiken aus Wachs (auch "Boti" genannt) betrieb, schildern etwa Klaus Beitl (1973), Reinhard Büll (1978) und Adolf Reinle (1984).

In seiner Habilitationsschrift über "Bildnis und Brauch" hat Wolfgang Brückner (1966) den magischen Gebrauch der Effigies bei Totenriten und bei Bildzauber (Schändung, Hinrichtung) von etwa 1300 bis1800 beschrieben.

 

Seit 12. Jahrhundert: Künstlerische und anatomische Wachsmodelle

 

Vermutlich ohne Unterbruch seit dem Altertum gab es in den Werkstätten der Künstler stets Tonmodelle und Wachsvorbilder aller Art, insbesondere zum Üben der gestalterischen Fertigkeiten.

Eine byzantinische Miniatur aus dem 12. Jahrhundert ("St. Luc. Atelier d'artiste") zeigt sehr schön, wie antike Masken, eine Statue und eine Säule als Modell verwendet wurden.

 

Man nimmt an, dass erste anatomische Modelle bereits im frühen 14. Jahrhundert angefertigt wurden, und zwar zur Darstellung der Blutgefässe. Dazu wurde geschmolzenes Wachs in sie eingespritzt, und der erkaltete Guss wurde nachher sorgfältig vom umgebenden Gewebe befreit.

Kein Geringerer als Leonardo da Vinci fertigte einen solchen Abguss von Kammern des Gehirns an, um die feinen Strukturen deutlich sichtbar zu machen. Er beschrieb seine Methode sorgfältig in seinen Notizbüchern (T. N. Haviland, L. C. Parish 1970; J. T. Chen et al. 1999).

 

Die Herstellung von aus "Helffenbein" bestehenden Augen- und Ohrenmodellen hat Johann Martin Teuber 1740 beschrieben (auch: E von Philippovich 1960).

Seit 1400: „Muskelmänner“ („écorchés“)

Das gezeichnete oder rundplastische anatomische Modell eines Menschen ohne Haut, wird als "Muskelmann" oder frz. "Ecorché" (abgehäutet) bezeichnet. Die ersten Künstlerzeichnungen stammen von Antonio und Piero Pollaiuolo ("Kampf der zehn nackten Männer", 1465; auch auf 1470 und 1488 datiert) und Leonardo da Vinci (H. Meige 1926; L. v. Szladits 1954).

 

Dreidimensionale Muskelmänner sind laut dem Zeugnis Vasaris (1568) bereits seit dem frühen 15. Jahrhundert angefertigt worden (Boris Röhrl, 2000, 10-11; 79-82). Nach 1550 wurde sie häufiger gebraucht. 1734 schuf der Bildhauer Ercole Lelli zwei lebensgrosse Muskelmänner aus Holz für das „Teatro anatomico dell’Archiginnasio“ der Universität Bologna. Noch Goethe (in seiner „Italienischen Reise“, 1787) war in Rom beeindruckt von einem „sehr schönen Muskelkörper“. Bedeutende Schöpfer von Muskelmännern zu dieser Zeit waren die Bildhauer Edme Bouchardon (in Paris), Jean Antoine Houdon (in Rom), Johann Martin Fischer (in Wien) und Jean Galbert Savage (in Paris).

 

Sie galten als eigenständige Lehrstücke für angehende Künstler. Daher gab es lange Zeit keine erklärenden Texte oder Illustrationen dazu. Erst im Jahre 1586 erschien ein Bildwerk, in dem einige Platten mit Abbildungen von Lodovico Cigoli’s „Bella notomia“ enthalten waren. Bekannt für seine markant übertriebenen Zeichnungen von Muskeln ist der Sammelband von Kupferstichen nach Peter Paul Rubens, die sogenannte „Rubens Anatomy“ (um 1650). Der Künstler erfand sogar neue Muskeln, und er zeichnete manche Körperteile ungenau, um den Figuren mehr Ausdruck zu geben, wie das manche flämische Maler praktizierten (Boris Röhrl, 2000, 101, 120-124, 131). 1679 publizierte der Maler und Graveur Carlo Cesio ein Handbuch „Cognitione de muscoli“, das unter dem Titel der zweiten Ausgabe, „Anatomia dei pittori“ (1697), bekannt wurde. Es wurde ins Deutsche, Französische und Russische übersetzt. 1780 und 1781 fertigte Antonio Cattani drei fast lebensgrosse Radierungen der hölzernen Muskelmänner an, die Ercole Lelli ein halbes Jahrhundert zuvor für die Universität von Bologna hergestellt hatte.

Seit 1530 Musterbücher der Anatomie des Menschen

Musterbücher der Anatomie des menschlichen Körpers tauchen erst nach 1530 auf (Boris Röhrl, 2000, 62-100). Anfänglich handelte es sich nur um einzelne Blätter, nach denen gezeichnet werden musste. Frühe Sammlungen sind das sogenannte Bandinelli-Album im British Museum in London und die Zusammenstellung „Siena MS.S.II.5“ in der Biblioteca Comunale degli Intronati in Siena, welche auf die Zeit um 1550 datiert werden.

 

 

500-1500: Denkmodelle und Verhaltensanweisungen (Abb. 1b)

 

Einige wichtige Weltmodelle, Denkmodelle, Ideen, Ideale und Verhaltensanweisungen des Mittelalters - in Europa und Nahost - waren:

 

  • Stile/ Kulturen

    Byzanz (330-1200), Islam (650-1250), Karolinger (751-987), Normannen (800-1200), Romanik (950-1200), Gotik (1140-1400), Renaissance und Humanismus (1300-1600)

  •  

  • Wirtschaftsformen

    Feudalismus (Anfang 6. Jh.), Dreifelderwirtschaft (6. Jh.), Lehenswesen (merowingische Landschenkungen; Karl Martell 725), Leibeigenschaft, Fron-Dienst, Herrenhof und Fronhof, Städte (ab 1000), Sklavenhandel (Papst Urban II. 1095; Heinrich der Seefahrer 1441), Messen (12. Jh.), private Banken (1163), Franz von Assisi (Armut 1208), Haushalt (Walter de Henley 1250; Leon Battista Alberti 1444; auch Ökologie), Thomas von Aquin (Zinsverbot, Arbeitslehre, Eigentumstheorie 1270), Eigentumstheorie (Aegidius Romauns 1279), Greshamsches Gesetz (Johannes Duns Scotus 1300), Geldwirtschaft löst Naturalwirtschaft ab, Geldtheorie (Nikolaus von Oresme 1350), öffentliche Banken (1401), Börse (1460/85 Antwerpen)

  •  

  • Organisationsformen

    gallofränkische Klerikergilden (6. Jh.), karolinigsche Ortsgilden (2. H. 8. Jh.), Gilden von Berufsleuten, Bruderschaften mit religiösen Zielen und städtische "Kommunen" (alle ab 1000), Zünfte und Lehrlinge (ab 1149); Verschwiegenheitspflicht (1212); Gesellen und überregionale Vereinigungen von Handwerkern (ab 1300), Privatclub (1400)

  •  

  • Verhaltensanweisungen

    Benedikt von Nursia (529), Konstantin VII ("De ceremoniis" 950), Avicebron (1050), "Regimen sanitatis" (1050), Petrus Alfonsi (1120), Petrus Abaelard ("Ethica" 1136), Johannes von Salisbury (1159), Kleidermode (12. Jh.)

  •  

  • Juristische Kodifizierungen

    Justinian (534), "Tabulae Amalphitanae" (12. Jh.), "Magna Charta libertatum" (1215), Eike von Repgow (1232), Accursius (1250)

  •  

  • Schulreformen

    Schulreformen von Alkuin (782), Hrabanus Maurus (850), Fulbert (990), Petrus Hispanus (1270), Pier Paolo Vergerio (1404), Vittorino und Guarino (1423/29: öffentliche Schulen)

  •  

  • Mathematische Konzepte

    Null und Bruchrechnen (Brahmagupta 624), Stellenwert der Ziffern (Al Khwarizmi 830), Trigonometrie (Al Battani 900), arabische Zahlen (Gerbert 990), Lösung kubischer Gleichungen (Omar Khayyam 1100), "Liber abaci" (Leonardo Fibonacchi 1202), doppelte Buchhaltung (Ranieri Fini 1296; Benedetto Cotrugli 1458)

  •  

  • Wiederbelebung der esoterischen Weltsicht:

    "Corpus alichimisticum" (8. Jh.), "Liber de causis" (825), Alchemie (9. Jh.: Geber/Jabir; "Turba Philosophorum"), Neuplatonismus und Astrologie (Al-Kindi 850), Mystik (Hasan al-Basri 680; Johannes Eriugena 870; Bernhard von Clairvaux 1110), Kabbala (Jezira, 9. Jh.; Sohar 1270), Gnosis (Bogumilen 950), erneut Alchemie (Michael Scotus 1220), Tarot (15. Jh.), Neuplatonismus (Marsilius Ficino 1471)

     

  • Andere Weltmodelle

    Weltuntergang (999), Bernhard Silvestris (1148), Hildegard von Bingen (1180), Joachim de Fiore (1190), Sacrobosco (1220/30), Robert Grosseteste (Metaphysik des Lichts 1250), Konrad von Megenberg (1350), Nikolaus von Kues ("coincidentia oppositorum" 1438)

  •  

  • Entdeckung der Individualität

    Gesinnung und Gewissen (Petrus Abaelard 1136; Albertus Magnus 1280), "aktiver Intellekt" (Thomas von Aquin 1270; Albertus Magnus 1280), Primat des Willens (Johannes Duns Scotus 1300; Wilhelm von Ockham 1330; Johannes Buridan 1350), Individualität (Dante 1321; Petrarca um 1350; Pico della Mirandola 1486)

  •  

  • Wissenschaftlichkeit

    "Haus der Weisheit" (Bagdad 813), Gerbert (990), Nominalismus (Roscelin 1092; Wilhelm von Ockham 1330; Nicolaus d'Autercourt 1347), Trennung von Glauben und Wissen (Adelard von Bath und Wilhelm von Conches, vor 1150; Alfredus Anglicus 1217; Siger von Brabant 1270; Johannes Duns Sotus 1300), Universitäten (ab 1155: Bologna, Paris, Oxford), Erfahrung (Roger Bacon 1268; Petrus Peregrinus 1269), Platonische Akademie (1459)

  •  

  • Religiöse Ideen

    Missionsreisen und Beichte (Columban 590; 1215 jährliche Beichte), "Fegefeuer" (Gregor der Grosse 593), "Heiliger Krieg" (Mohammed 628; Papst Urban II. 1095), Glockenläuten (800), Prädestination (850: Gottschalk, Johannes Eriugena), Pilgerfahrten (950 nach Santiago de Compostela), Zisterzienser-Kultur (1098), Transsubstantiation (12. Jh.), Maria als "Madonna" (12. Jh.), "Die Frau ist ein Missgriff der Natur" (Thomas von Aquin 1270), "Devotio moderna" (Gerhard Groote 1374), "De imitatione Christi" (Thomas a Kempis 1427)

  •  

  • Religiöse Orthodoxie

    Ketzerei ist ein Verbrechen (Justinian 534), Unauflösbarkeit der Ehe (Ludwig der Fromme 820), Zölibat (1074), Judenpogrome (12. Jh.), Ketzerverbrennungen (12. Jh.), Scheiterhaufen (Friedrich II. 1224), Inquisition (Papst Gregor IX 1231), "Corpus iuris canonici" (Papst Gregor IX 1234), Folter (Papst Innozenz IV, 1252), Hexenhammer (Heinrich Sprenger: "Malleus maleficorum" 1487)

  •  

  • Märchen und Sagen

    "Tausendundeinenacht" (9. Jh.), König Artus und Zauberer Merlin (1135), Gral (ca. 1150; bald mit Lancelot und Parzifal), Tristan (1165); "Legenda Aurea" (Jacobus de Voragine 1273)

  •  

  • Ideale Lebensformen

    Heldenlied ( "Digenis Akritas", 10. Jh., "Ruodlieb" 1050, "Rolandslied" 1090; "El Cid" 1140; "Nibelungenlied 1200), "christlicher Ritter" (Bonizo 1090), Minne, höfisches Leben (Troubadourdichtung seit 1100), Dienst am Menschen (Franz von Assisi 1210), "Humanismus" (ab 1300: Dante, Petrarca, Boccaccio), "Della vita civile" (Matteo Palmieri 1438)

  •  

  • Besondere Verfahren

    Notenlinien (8. Jh.), Notenschrift (Guido von Arezzo 1025), Portolani-Karten (13. Jh.), Landschaftsmalerei (ab 1300: Giotto, Duccio, Lorenzetti), Volkssprache benützen (1321 Dante, Petrarca), geometrische Perspektive (Brunelleschi 1412), Ephemeriden (1412), Globus (Martin Behaim 1492)

  •  

  • Medizin

Sir Isaac Newton [ˌaɪzək ˈnjuːtən] (* 25. Dezember 1642jul./ 4. Januar 1643greg. in Woolsthorpe-by-Colsterworth in Lincolnshire; † 20. März 1726jul./ 31. März 1727greg. in Kensington)[1] war ein englischer Naturforscher und Verwaltungsbeamter. In der Sprache seiner Zeit, die zwischen natürlicher Theologie, Naturwissenschaften und Philosophie noch nicht scharf trennte, wurde Newton als Philosoph bezeichnet.

Isaac Newton ist der Verfasser der Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, in denen er mit seinem Gravitationsgesetz die universelle Gravitation und die Bewegungsgesetze beschrieb und damit den Grundstein für die klassische Mechanik legte. Fast gleichzeitig mit Gottfried Wilhelm Leibniz entwickelte Newton die Infinitesimalrechnung. Er verallgemeinerte das Binomische Theorem mittels unendlicher Reihen auf beliebige reelle Exponenten. Bekannt ist er auch für seine Leistungen auf dem Gebiet der Optik: die von ihm verfochtene Teilchentheorie des Lichtes und die Erklärung des Spektrums.

Aufgrund seiner Leistungen, vor allem auf den Gebieten der Physik und Mathematik, gilt Sir Isaac Newton als einer der bedeutendsten Wissenschaftler aller Zeiten. Die Principia Mathematica werden als eines der wichtigsten wissenschaftlichen Werke eingestuft.

Leben und Werk

Newtons Vater, ein erfolgreicher Schafzüchter und Inhaber des Titels Lord of the Manor, starb vor der Geburt seines Sohnes. 1646 heiratete seine Mutter zum zweiten Mal und Isaac blieb bei seiner Großmutter in Woolsthorpe, um den Titel zu erhalten.[2] Nach dem Tod seines Stiefvaters kehrte seine Mutter nach Woolsthorpe zurück. Die neunjährige Trennung von der Mutter wird als Grund für seine schwierige Psyche genannt. Er besuchte die Kings School in Grantham und mit 18 Jahren das Trinity College in Cambridge, das kurz nach dem Abschluss seines Studiums 1665 wegen der Großen Pest geschlossen werden musste. Also kehrte er abermals zurück in sein Elternhaus, wo er in den folgenden beiden Jahren an Problemen der Optik, der Algebra und der Mechanik arbeitete.

Damals war in Cambridge die spätscholastische Schule der Cambridger Platoniker tonangebend, das bedeutet qualitative Naturphilosophie anstelle quantitativer Untersuchungen im Sinne von Galilei. Newtons Notizen aus der Studienzeit, die er Quaestiones Quaedam Philosophicae (Verschiedene philosophische Fragen) betitelte, zeigen den Einfluss von Descartes’ mechanistisch-dualistischem Denken, Gassendis atomistischen Vorstellungen und Henry Mores platonisch-hermetischen Ansichten. Obwohl sie radikal unterschiedlich sind, beeinflussten die Anschauungen der Mechanisten bzw. Hermetiker fortan Newtons Denken und bildeten – in ihrer Spannung – das Grundthema seiner Laufbahn als Naturphilosoph.

Nach seinem eigenen Bezeugen in den Quaestiones hatte er in den Jahren 1665/1666 seine ersten weitreichenden Ahnungen oder wegweisenden Zusammenhangserlebnisse, die ihn auf die Spur seiner drei großen Theorien führten: Die Infinitesimalrechnung, die Theorie des Lichts und die Gravitationstheorie. Wie weit er aber mit seinen theoretischen Ansätzen in dieser frühen Zeit schon war, ist unklar.[3]

Nach Aufhebung der Quarantäne im Jahr 1667 wurde Newton Fellow des Trinity College (Cambridge); dies bedeutete nicht nur Zustimmung zu den 39 Artikeln der Church of England, sondern auch das Zölibatsgelübde. Außerdem musste er innerhalb von sieben Jahren die geistlichen Weihen empfangen. 1669 wurde er dort Inhaber des Lucasischen Lehrstuhls für Mathematik. Sein Vorgänger Isaac Barrow, der sich zurückzog, hatte ihn selbst empfohlen.

Im selben Jahr erschien De Analysi per Aequationes Numeri Terminorum Infinitas, Vorläufer der Infinitesimalrechnung als Manuskript. Das war der erste Schritt zu Newtons Ruhm; wenn auch nur wenige Eingeweihte von seinen Leistungen wussten, so war er doch der führende Mathematiker seiner Zeit geworden. Von 1670 bis 1672 lehrte er Optik, wobei er besonders die Lichtbrechung untersuchte.

Außerdem konnte er Optiken anfertigen. 1672 baute er ein – später nach ihm benanntes – Spiegelteleskop, das er der Royal Society in London vorführte. Im selben Jahr veröffentlichte er seine Schrift New Theory about Light and Colours in den Philosophical Transactions der Royal Society. Dieses Papier rief große Diskussionen hervor. Besonders zwischen ihm und Robert Hooke, einer führenden Persönlichkeit der Royal Society, herrschte ein angespanntes Verhältnis, da beide angesehene Wissenschaftler waren, doch grundverschiedene Meinungen hatten und jeder auf sein „Recht“ pochte.

Kritik an seinen Veröffentlichungen konnte Newton nicht ertragen, daher zog er sich mehr und mehr aus der wissenschaftlichen Gemeinde zurück und konzentrierte sich auf seine alchimistischen Versuche. Um 1673 begann er, die Texte der Heiligen Schrift und der Kirchenväter intensiv zu studieren – eine Tätigkeit, die ihn bis zu seinem Tod in Anspruch nehmen sollte. Seine Studien führten ihn zu der Überzeugung, dass die Dreifaltigkeitslehre eine Häresie sei, die den Christen im 4. Jahrhundert eingeredet wurde. 1675 erwirkte er einen Dispens von der Verpflichtung, die Weihen zu empfangen – wohl weil dies seinen unorthodoxen Ansichten widersprochen hätte.

Ein weiterer Streit – mit englischen Jesuiten in Lüttich – brachte 1678 das Fass zum Überlaufen: Newton erlitt einen Nervenzusammenbruch; im folgenden Jahr starb seine Mutter. Sechs Jahre lang, bis 1684, befand sich Newton in einer Phase der Isolation und der Selbstzweifel. 1679 kehrte er zu seinen früheren Überlegungen zur Mechanik zurück; seine Schrift „De Motu Corporum“ von 1684 enthielt die Grundzüge dessen, was er drei Jahre später in den Principia darlegen sollte. In diesem Werk vereinte er die Forschungen Galileo Galileis zur Beschleunigung, Johannes Keplers zu den Planetenbewegungen und Descartes’ zum Trägheitsproblem zu einer dynamischen Theorie der Gravitation und legte die Grundsteine der klassischen Mechanik, indem er die drei Grundgesetze der Bewegung formulierte. Newton wurde nun international anerkannt; junge Wissenschaftler, die seine unorthodoxen naturwissenschaftlichen (und auch theologischen) Ansichten teilten, scharten sich um ihn. Wieder folgte ein Streit mit Hooke – dieses Mal über das Gravitationsgesetz. (Hooke behauptete, Newton habe ihm die Idee, dass die Schwerkraft mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt, gestohlen – s.u. „Mechanik“.)

Gleichfalls 1687 spielte er eine wesentliche Rolle in der Protestbewegung, die König James II. hindern wollte, die Universität Cambridge in eine katholische Einrichtung umzuwandeln. Um 1689 begann Newton einen theologischen Briefwechsel mit dem englischen Philosophen John Locke sowie eine sehr intensive Freundschaft mit dem Schweizer Mathematiker Nicolas Fatio de Duillier. Er wurde als Abgesandter seiner Universität für ein Jahr Mitglied des englischen Parlamentes. Als im Jahr 1693 die Freundschaft mit Fatio zerbrach, erlitt er einen weiteren Nervenzusammenbruch; seine Freunde Locke und Samuel Pepys waren alarmiert und kümmerten sich um ihn.

1696 wurde er durch Vermittlung seines Freundes, des späteren Earl of Halifax, Wardein der Royal Mint in London, 1699 wurde er zu ihrem „Master“ ernannt. Damit war seine Karriere als schöpferischer Wissenschaftler faktisch beendet. Das Amt des Wardein wurde allgemein als lukrative Pfründe angesehen, Newton aber nahm seine Aufgabe ernst. Sein hartes Vorgehen gegen Falschmünzer war berüchtigt. Drei Jahre später (1699) wurde er an der Pariser Akademie zu einem von acht auswärtigen Mitgliedern berufen. 1701 trat er von seinen Pflichten als Professor in Cambridge zurück; im selben Jahr veröffentlichte er (anonym) sein Gesetz über die Abkühlung fester Körper an der Luft. 1703 wurde er Präsident der Royal Society, eine Position die er bis zum Ende seines Lebens innehatte. Ein Jahr danach starb Hooke, und er konnte endlich seine „Opticks...“ veröffentlichen. 1705 wurde er von Königin Anne – nicht wegen seiner Verdienste um die Wissenschaft sondern für seine politische Betätigung – zum Ritter geschlagen. Im selben Jahr begannen auch die Prioritätsschwierigkeiten mit Gottfried Wilhelm Leibniz über die Erfindung der Infinitesimalrechnung.

Bereits seit 1696 lebte Newton in London. Er bezog dann ein herrschaftliches Haus, das ein kleines Observatorium beherbergte und studierte Alte Geschichte, Theologie und Mystik. Ab 1697 (1707?) wurde Newtons Haus von seiner Halbnichte Catherine Barton geführt; Newton war nicht verheiratet (er soll im Alter von 19 Jahren verlobt gewesen sein) und hatte fast durchgängig in häuslicher Gemeinschaft mit anderen Männern gelebt. 1720 verlor er bei der South Sea Bubble-Spekulation 20.000 Pfund, für damalige Verhältnisse ein kleines Vermögen, blieb jedoch bis zu seinem Tod ein wohlhabender Mann. In den folgenden Jahren machten ihm Blasensteine zunehmend zu schaffen. Acht Tage nach seinem Tod wurde Newton unter großen Feierlichkeiten in der Westminster Abbey beigesetzt.

Newton galt als recht zerstreut und bescheiden, reagierte jedoch häufig mit großer Schärfe auf Kritik. Bekannt ist sein von boshafter Rivalität gekennzeichnetes Verhältnis zu anderen Wissenschaftlern wie Hooke, Huygens, Flamsteed oder auch Leibniz, dem er im Streit um die Urheberschaft der Infinitesimalrechnung „das Herz gebrochen“ zu haben sich rühmte. Nachdem Flamsteed ein Verfahren wegen geistigen Diebstahls gewonnen hatte, tilgte Newton in der Ausgabe der Principia von 1713 jeden Hinweis auf Flamsteed (obwohl er gerade dessen präzisen Beobachtungen viel verdankte).

Drei Jahre nach seinem Tod erdachte Alexander Pope folgende Inschrift für Newtons Grab in Westminster Abbey:

“Nature and Nature′s Laws lay hid in Night:
God said, Let Newton be! and all was Light.”

„Natur und der Natur Gesetz waren in Nacht gehüllt;
Gott sprach: Es werde Newton! Und das All ward lichterfüllt.“

– Alexander Pope[4]

Forschung in Naturwissenschaft und Philosophie

Optik

Newton hatte seine Antrittsvorlesungen über seine Theorie der Farben gehalten. Als die Royal Society von seinem Spiegelteleskop erfuhr, konnte er es dort vorführen und stieß auf lebhaftes Interesse. In einem Brief an die Royal Society erwähnte er im Zusammenhang mit dem Bau des neuartigen Teleskops gegenüber dem damaligen Sekretär Henry Oldenburg eine neue Theorie des Lichtes. Das Ergebnis war die Veröffentlichung seiner Theorie über das Licht und die Farben[5], die 1704 die Grundlage für das Hauptwerk „Opticks or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light“ („Optik oder eine Abhandlung über die Reflexion, Brechung, Krümmung und die Farben des Lichtes“) bildeten.

Seit Johannes Keplers Schrift Paralipomena war die Optik ein zentraler Bestandteil der wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts. Ähnlich wie die Untersuchungen Galileo Galileis auf dem Gebiet der Mechanik hatte René Descartes’ Entdeckung des Gesetzes der Lichtbrechung die Ansicht untermauert, dass der Kosmos insgesamt nach mathematischen Grundsätzen angelegt sei. Abweichend von der antiken Vorstellung, farbige Erscheinungen beruhten auf einer Veränderung des Lichtes (das von Natur aus weiß sei), kam Newton durch Experimente mit Lichtspalt und Prisma zu dem Ergebnis, dass weißes Licht zusammengesetzt ist und durch das Glas in seine Farben zerlegt wird. (Vorläufer hatten behauptet, das Prisma füge die Farben hinzu.) Auf diese Weise konnte er zwanglos die Entstehung des Regenbogens erklären.

Als Robert Hooke einige seiner Ideen kritisierte, war Newton so empört, dass er sich aus der öffentlichen Diskussion zurückzog. Die beiden blieben bis zu Hookes Tod erbitterte Kontrahenten.

Aus seiner Arbeit schloss Newton, dass jedes mit Linsen aufgebaute Fernrohr unter der Dispersion des Lichtes leiden müsse und schlug ein Spiegelteleskop vor, um die Probleme zu umgehen. 1672 baute er ein erstes Exemplar (siehe Abb.). Der von ihm vorgeschlagene (und später nach ihm benannte) Typ sollte für viele Generationen das Standardgerät für Fachleute wie für Amateurastronomen werden. Allerdings war Newtons Prototyp den damals gebräuchlichen Linsenteleskopen nicht überlegen, da sein Hauptspiegel nicht parabolisiert war und daher unter sphärischer Aberration litt. Später wurden achromatische Linsenkombinationen aus Gläsern verschiedener Brechungseigenschaften entwickelt.

Seine Feststellung, dass einzelne Lichtstrahlen unveränderliche Eigenschaften haben, führte ihn zu der Überzeugung, Licht bestehe aus (unveränderlichen und atomähnlichen) Lichtteilchen. Damit wich er grundlegend von Descartes ab, der Licht als Bewegung in Materie beschrieben hatte und weißes Licht als ursprünglich (und sich damit nicht so weit von Aristoteles entfernt hatte). Nach Newton entsteht der Eindruck der Farben durch Korpuskeln unterschiedlicher Größe.

In der Schrift Hypothesis of Light von 1675 führte Newton das Ätherkonzept ein:[6] Lichtpartikel bewegen sich durch ein materielles Medium – dies war reiner Materialismus. Unter dem Einfluss seines Kollegen Henry More ersetzte er den Lichtäther jedoch bald durch – aus dem hermetischen Gedankengut stammende – okkulte Kräfte, die die Lichtpartikeln anziehen bzw. abstoßen.

Mit der Teilchentheorie des Lichtes waren allerdings Phänomene wie die – von Newton selbst beschriebene und genutzte – Interferenz oder die Doppelbrechung (auf Grund von Polarisation, und von Erasmus Bartholin bereits im Jahr 1669 beschrieben) nicht erklärbar.

In der „New Theory about Light and Colours“ vertrat Newton neben seiner Farb- auch seine Korpuskeltheorie. Dies führte zu einem wiederum erbittert ausgetragenen Disput mit Christiaan Huygens und dessen Wellentheorie des Lichtes, welchen er 1715 durch Desaguliers vor der Royal Society für sich entscheiden ließ. Nachdem Thomas Young im Jahre 1800, lange nach beider Tod, weitere Experimente zur Bestätigung der Wellentheorie durchführte, wurde diese zu herrschenden Lehre. Heute sind beide Theoriekonzepte in der Quantenmechanik mathematisch vereint – wobei allerdings das moderne Photonenkonzept mit Newtons Korpuskeln kaum etwas gemeinsam hat.

Mechanik

Auch die Grundsteine der klassischen Mechanik, die drei Grundgesetze der Bewegung und die Konzepte von absoluter Zeit, absolutem Raum und der Fernwirkung (und so auch indirekt das Konzept des Determinismus) wurden von ihm gelegt. Zusammen waren dies die wesentlichen Grundprinzipien der Physik seiner Zeit. Newton lehrte eine dualistische Naturphilosophie – beruhend auf der Wechselwirkung von aktiven immateriellen „Naturkräften“ mit der absolut passiven Materie -, welche zur Basis des naturwissenschaftlichen Weltbildes vieler Generationen wurde. Erst die Relativitätstheorie Albert Einsteins machte deutlich, dass Newtons Mechanik einen Spezialfall behandelt.

Vom Jahr 1678 an beschäftigte er sich, in Zusammenarbeit mit Hooke und Flamsteed, wieder intensiv mit Mechanik, insbesondere mit den von Kepler formulierten Gesetzen. Seine vorläufigen Ergebnisse veröffentlichte er 1684 unter dem Titel De Motu Corporum. In diesem Werk ist allerdings noch nicht die Rede von der universellen Wirkung der Schwerkraft; auch seine drei Gesetze der Bewegung werden hier noch nicht dargelegt. Drei Jahre später erschien, dieses Mal mit Unterstützung von Edmond Halley, die Zusammenfassung Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie). Mit diesem Werk wollte er insbesondere die Naturphilosophie von Descartes ablösen (Principia philosophiae, 1644), obwohl er von diesem das Konzept der Trägheit übernehmen musste, das ein Zentralpunkt der newtonschen Mechanik werden sollte.

Newton war der Erste, der Bewegungsgesetze formulierte, die sowohl auf der Erde wie auch am Himmel gültig waren – ein entscheidender Bruch mit den Ansichten der traditionellen Lehre von Aristoteles – und späterer Peripatetiker -, wonach die Verhältnisse im Himmel grundlegend andere seien als auf der Erde. Darüber hinaus lieferte er die geometrische Argumentation für Keplers drei Gesetze, führte sie auf einheitliche Ursachen (Fernwirkung der Gravitation und Trägheit) zurück und erweiterte sie dahingehend, dass nicht nur Ellipsen, sondern sämtliche Kegelschnitte möglich seien (Georg Samuel Dörffel hatte allerdings bereits 1681 gezeigt, dass Kometen sich auf hyperbolischen Bahnen bewegen). Mit seinen drei Bewegungsgesetzen und der Einführung der allgemein wirkenden Schwerkraft (auch das Wort Gravitation geht auf ihn zurück) hatte Newton die Arbeiten von Kopernikus, Kepler und Galilei überzeugend bestätigt.

Seine Mechanik galt Generationen von Wissenschaftlern und Historikern als fundamentaler Beitrag im Sinne rationaler Begründung von Naturgesetzen („hypotheses non fingo“ bedeutet sinngemäß: in der Experimentalphilosophie gibt es keine Unterstellungen). Dabei wird gerne übersehen, dass Newtons Überlegungen auf einem Konzept beruhten, das durchaus nicht als objektiv wissenschaftlich gesehen wird: der hermetischen Tradition, mit der er sich während der Quarantänezeit 1665–1666 eingehend beschäftigt hatte. Die traditionelle Naturphilosophie erklärte Naturerscheinungen mit der Bewegung materieller Teilchen (so etwa statische Elektrizität) durch ein ätherartiges Medium (so noch Newtons Hypothesis of Light von 1675). Eine Fernwirkung (durch „Kräfte“) erschien ihr ebenso unmöglich wie das Vakuum. So findet sich sowohl bei Descartes wie bei Leibniz (1693) die Vorstellung, dass Wirbel in einem „Fluidum“ die Planeten auf ihren Bahnen hielten. Von 1679 an jedoch schrieb Newton gewisse Vorgänge (exotherme Reaktion oder Oberflächenspannung) der Wirkung anziehender bzw. abstoßender Kräfte zu – dies war eine direkte Umsetzung der okkulten „Sympathien“ bzw. „Antipathien“ der hermetischen Naturphilosophie. Die wesentliche Neuerung war jedoch, dass Newton diese Kräfte als Quantitäten behandelte, die sich sowohl experimentell als auch mathematisch-geometrisch fassen lassen.

1679 suchte Hooke den Kontakt mit Newton zu erneuern und erwähnte in einem Brief seine Theorie der Planetenbewegung. Darin war die Rede von einer Anziehungskraft, die mit der Entfernung abnimmt; Newtons Antwort ging von konstanter Schwerkraft aus. Dieser Briefwechsel (der sich mit einem Experiment auf der Erde befasste) war Ausgangspunkt des späteren Plagiatsvorwurfs von Hooke an Newton. Newton musste zugeben, dass Hooke ihn auf den richtigen Weg geführt habe: 1. eine Bahnellipse rührt von einer (mit dem Quadrat der Entfernung von einem Brennpunkt) abnehmenden Anziehungskraft her und 2. erklärt dieses Konzept außerirdische, also planetarische Bewegung. Jedoch beruhte Hookes Vorschlag abnehmender Schwerkraft auf Intuition, nicht – wie bei Newton – auf Beobachtung und logischer Ableitung. Außerdem hatte Newton selbst das Konzept quadratisch abnehmender Schwerkraft bereits 1665/66 entwickelt. Andererseits kam Newton auf den Gedanken der universellen (also außerirdischen) Wirkung der Schwerkraft erst deutlich nach 1680.

Es wird auch die Geschichte erzählt, dass Isaac Newton durch die Betrachtung eines Apfels am Apfelbaum, evtl. auch des Falls des Apfels vom Baum, im Garten von Woolsthorpe Manor auf die Idee kam, die Himmelsmechanik beruhe auf derselben Gravitation wie der Fall von Äpfeln auf die Erde. Dies geht auf die Memoires of Sir Isaac Newton’s Life von William Stukeley zurück; mit ähnlichen Worten schilderte Voltaire die legendäre Entdeckung. Ob es sich wirklich so zugetragen hat, bleibt fraglich. Fachleute halten es für möglich, dass Newton selbst in späteren Jahren die Geschichte erfunden hat, um darzulegen, wie er Einsichten aus Alltags-Beobachtungen gewonnen habe.

Die geometrisch orientierten Darlegungen Newtons in den Principia waren nur Fachleuten verständlich. Daran änderten auch zwei spätere Ausgaben (1713 mit wesentlichen Erweiterungen und 1726) nichts. Der Durchbruch auf dem Kontinent war Émilie du Châtelet zu verdanken, die von 1745 an das Werk in Französische übersetzte, die geometrische Ausdrucksweise Newtons in die von Leibniz entwickelte Notation der Infinitesimalrechnung übertrug und schließlich seinen Text mit zahlreichen eigenen Kommentaren ergänzte.

Der newtonsche Zeit- und Raumbegriff

Newton befasste sich über 30 Jahre lang mit den Vorstellungen von Raum und Zeit. Einerseits war sein Hauptwerk Principia ein Gegenentwurf zu der Naturphilosophie Descartes’ mit ihren an Aristoteles orientierten Ansichten zu Raum, Zeit und Bewegung. Andererseits kam Newton durch das in seiner Theorie enthaltene Relativitätsprinzip, es schien einen absoluten Raum und eine absolute Zeit nicht zu geben, gegenüber der christlichen Dogmatik in Argumentationsnöte. Als tiefreligiöser Mensch entwickelte er seine Auffassung aus seinen unitarischen Gottesvorstellungen heraus. In seinem Hauptwerk Principia führte er aus: „…er [Gott] währt stets fort und ist überall gegenwärtig, er existiert stets und überall, er macht den Raum und die Dauer aus.“[7] Und in seinem Werk Opticks spricht er noch deutlicher von seinem unitarischen Gott: „ … der, da an allen Orten ist, mit seinem Willen die Körper besser bewegen kann … in seinem grenzenlosen, gleichförmigen Sensorium und dadurch die Teile des Universums zu gestalten und umzugestalten vermag wie wir durch unseren Willen die Teile unseres Körpers zu bewegen vermögen.“[8] Das Sensorium Gottes, durch das er zu allen Zeiten und an allen Orten zugleich anwesend ist: Die absolute Zeit, die unbeeinflussbar und gleichmäßig fortschreite, und der absolute Raum, der unveränderlich feststehe, seien für den Menschen nicht sinnlich wahrnehmbar, da sie direkte Prädikate Gottes darstellten. Dadurch aber seien erst die relativen Maße der Zeit und des Raumes möglich, mit denen sich der Mensch zur Beschreibung seiner Welt zufriedengeben müsse.

Mit dieser Argumentation konnte Newton auch Problemen mit der Bibel-Interpretation aus dem Weg gehen: Wenn in der Heiligen Schrift von einer stillstehenden Erde die Rede sei, so sei dies Stillstand nicht im absoluten, sondern relativen (alltäglichen) Sinn.

Außerdem sei die Zeit als die Folge allen Geschehens so feststehend, dass sie von Anbeginn an geplant gewesen sein müsse, also auf einen Schöpfer hinweise. Die Zukunft, die Gegenwart und die Vergangenheit stünden also schon im vornherein fest, was im deterministischen Weltbild Newtons mündete. Dieses erscheint jedoch als nicht konfliktfrei mit dem christlichen Konzept des freien Willens und zudem ein Teilaspekt des Theodizeeproblems.

Newtons Auffassung von absolutem Raum und absoluter Zeit dominierte über 200 Jahre lang Philosophie und Naturwissenschaft bis zu Albert Einsteins Relativitätstheorie und der heisenbergschen Unschärferelation.

Mathematik

Zusätzlich zu seinen fundamentalen Leistungen zur Physik war Newton neben Gottfried Wilhelm Leibniz einer der Begründer der Infinitesimalrechnung und erbrachte wichtige Beiträge zur Algebra.

Zu seinen frühesten Leistungen zählt eine verallgemeinerte Formulierung des Binomischen Theorems mit Hilfe von unendlichen Reihen. Er bewies, dass es für sämtliche reellen Zahlen (also auch negative und Brüche) gültig ist.

Anfang des 17. Jahrhunderts hatten Cavalieri und Torricelli den Einsatz infinitesimaler Rechengrößen erweitert. Gleichzeitig nutzten Descartes und Fermat die Algebra, um Flächeninhalte und Steigungen von Kurven zu berechnen. Bereits 1660 verallgemeinerte Newton diese Methoden. Fermat und Newtons Lehrer Barrow hatten erkannt, dass diese beiden Verfahren eng miteinander verknüpft sind: sie sind zueinander invers. Newton gelang es, sie in der „Fluxionsmethode“ tatsächlich zu verbinden; 1666 entwickelte er die Infinitesimalrechnung. Er veröffentlichte seine Ergebnisse allerdings erst in einem Anhang zu Opticks im Jahr 1704.

Leibniz erarbeitete von 1670 an das gleiche Verfahren; er nannte es „Differentialrechnung“. Während Newton vom physikalischen Prinzip der Momentangeschwindigkeit ausging, versuchte Leibniz eine mathematische Beschreibung des geometrischen Tangentenproblems zu finden. Bis 1699 galt Leibniz als Erfinder; dann veröffentlichte Newtons ehemaliger Freund Fatio eine Schrift, in der er dessen Priorität behauptete und unterstellte, Leibniz habe 1676 bei einem Besuch in London Newtons Idee gestohlen. Das Ergebnis war ein Prioritätsstreit, der bis zum Tod Newtons anhielt. Heute gilt als erwiesen, dass die beiden Wissenschaftler ihre Ergebnisse unabhängig voneinander entwickelten.

Ohne die Infinitesimalrechnung hätte Newton seine bahnbrechenden Einsichten in der klassischen Mechanik kaum gewinnen bzw. belegen können.

Unter dem Titel The Mathematical Papers of Isaac Newton brachte der Mathematikhistoriker und Newton-Experte Derek Thomas Whiteside an der University of Cambridge zwischen 1967 und 1981 zahlreiche mathematische Manuskripte Newtons in acht Bänden heraus.

Astronomie

Neben der Anfertigung des ersten funktionierenden Spiegelteleskops und der Entdeckung der Schwerkraft als Ursache der Planetenbewegungen ist eine frühe Theorie zur Entstehung der Fixsterne zu erwähnen. 1712 versuchte er in seiner Eigenschaft als Präsident der Royal Society gemeinsam mit Halley, auf der Basis von Flamsteeds Beobachtungen – und gegen dessen Willen – einen Sternkatalog mit Sternkarte („Historia coelestis Britannica“) herauszubringen. Dies führte zu einem weiteren heftigen Streit über Urheberrechte. Ein Gericht entschied zu Gunsten Flamsteeds.

Weitere Arbeiten

Newton entwickelte auch ein Gesetz, das die Abkühlung fester Körper an der Luft beschreibt. Weiter stellte er, hier einer bahnbrechenden Untersuchung von Robert Boyle folgend, in den Principia dar, wie sich die gemessene Schallgeschwindigkeit (in Luft) begründen lässt. Eine frühe Formel zur Abschätzung der Durchschlagskraft von Geschossen wurde von ihm entwickelt.

Im Jahr 1700 erfand er mit der Newton-Skala eine eigene Temperaturskala. Auch stammt von ihm die erste Skizze eines Gerätes zur Winkelmessung mit Hilfe von Spiegeln und somit die Grundidee für den ein halbes Jahrhundert später erfundenen Sextanten.

Schließlich soll er auch noch die Katzenklappe erfunden haben, um während seiner optischen Versuche im abgedunkelten Raum nicht immer wieder gestört zu werden.

Weniger bekannt als seine wissenschaftlichen Errungenschaften aus heutiger Sicht sind Newtons Arbeiten in der christlich-unitarischen Theologie und in der Alchemie als Vorgänger des modernen Naturwissenschaftsverständnisses.

In der Theologie lehnte Newton die Trinitätslehre ab, vertrat also eine antitrinitarische (fachsprachlich: unitarische) Ansicht. Diese Haltung war auf seinem Posten als Fellow/Professor in Cambridge nicht ungefährlich (sein Protégé und Nachfolger William Whiston wurde 1710 unter ebendieser Beschuldigung entlassen). Er beschuldigte Athanasius, mit seinem Trinitätsdogma die christliche Lehre verdorben zu haben („Athanasius′ corruption of doctrine“), worauf bald danach die allgemeine Korruption des Christentums gefolgt sei. („a universal corruption of Christianity had followed the central corruption of doctrine“).[10] Seine diesbezüglichen Schriften (darunter Observations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John) konnten nur postum veröffentlicht werden.

Erst vor dem Hintergrund seiner unitarischen Auffassung, dass Gott nicht dreifaltig sondern als Einheit die ganze Welt von innen und von außen erfasst und umfasst, konnte Newton seine Vorstellung davon bilden, dass Raum und Zeit das Sensorium Gottes sei, durch das er zu allen Zeiten und allen Orten zugleich wirksam ist.

Neben seinen physikalischen Arbeiten und dem Studium der Bibel verbrachte er (bis etwa 1696) auch viel Zeit mit der Suche nach dem Stein der Weisen, von dem man sich unter anderem versprach, Quecksilber und andere unedle Metalle in Gold umzuwandeln. John Maynard Keynes (der Newtons alchimistische Schriften sammelte) stellte in diesem Zusammenhang die Behauptung auf, Newton sei als Wissenschaftler weniger der erste Rationalist gewesen als eher „der letzte der Magier“.

1728 – also gleichfalls postum – erschienen seine chronologischen Berechnungen („The Chronology of Ancient Kingdoms Amended“), in denen er versuchte, die klassische Chronologie (vgl. Ussher-Lightfoot-Kalender) mit astronomischen Daten in Übereinstimmung zu bringen. Dabei kam er zu dem Ergebnis, dass die Welt 534 Jahre jünger sei als von James Ussher berechnet.

Newton und Alchemie

Der Wirtschaftswissenschaftler John Maynard Keynes ersteigerte im Jahre 1936 einen Großteil der alchemistischen Handschriften Isaac Newtons für das King´s College in Cambridge. 369 Bücher aus Newtons persönlicher Bibliothek hatten Wissenschaftscharakter, 170 hingegen sind Werke der Rosenkreuzer, der Kabbala und der Alchemie. Keynes bezeichnete Isaac Newton daraufhin als den letzten großen „Renaissance-Magier“. Newton hat für sich einen alchemistischen Index mit 100 Autoren, 150 Schriften und 5000 Seitenverweisen unter 900 Stichworten angelegt. Jan Golinski vermutet, dass Newton dies in der Hoffnung getan habe, ein zusammenhängendes Ganzes, eine zusammenhängende Lehre daraus ableiten zu können. Betty T. Dobbs meint, dass Newton die alchemistische Literatur bis ins 17. Jahrhundert überaus gründlich studiert habe und dies 30 Jahre lang, ohne Unterbrechung.[11] Der Newton-Biograph Richard Westfall schreibt dazu: „Newton verlor seine erste Liebe [gemeint ist die Alchemie] niemals aus den Augen.“ Westfall nimmt an, dass alchemistische Überlegungen auch in die Newton Schrift Hypothesis of Light (1675) eingeflossen seien und dass Newtons Überlegungen zur Orbitalmechanik durch die Alchemie eine Wandlung erfahren hätten. Betty T. Dobbs schreibt: „Newtons Wiedereinführung des Begriffes der Anziehung in seiner Principia und seine dortige Ablehnung eine sich auf den Äther berufende Mechanik als Erklärung der Schwerkraft, schien sowohl Westfall als auch mir ein überzeugendes Argument für den Einfluss der Alchemie auf sein Denken, denn viele alchemistische Abhandlungen behandeln nicht-mechanische aktive Prinzipien, die konzeptuell vergleichbar mit Newtons Gravitationstheorie sind.“

Johannes Wickert charakterisiert den spagyrischen Newton überaus treffend: „Heimlich des Nachts experimentierte derselbe Mensch, der über die Grundlage der gesamten Naturlehre nachsann, oft in versteckten Laboratorien.“[12] Man kann mit Betty Dobbs zu dem Schluss kommen, dass alles, was Newton nach 1675 unternahm, der Integration der Alchemie in seine Mechanik diente. Isaac Newton hat alles getan, um seine alchemistischen Studien voranzutreiben und hat sie dennoch verborgen gehalten. Einflüsse seiner alchemistischen Studien auf seine Forschungen sind zweifelsohne vorhanden.

Newtons Nachlass

Newtons schriftlicher Nachlass vererbte er seiner Nichte Catherine Barton und ihrem Mann John Conduitt. Deren Tochter heiratete 1740 ein Mitglied der adligen Portsmouth-Familie, auf deren Landsitz in Hurstbourne Park in Hampshire der Nachlass, deshalb auch Portsmouth Collection genannt, war. 1872 übergab der Earl of Portsmouth den wissenschaftlichen Teil des Nachlasses an die Cambridge University Library. Der Rest wurde 1888 in Cambridge katalogisiert. Er kam 1936 bei Sotheby’s zur Versteigerung, erbrachte aber nur 9000 Pfund. Einen Großteil der alchemistischen Manuskripte ersteigerte dabei John Maynard Keynes, der sie dem King’s College in Cambridge übergab. Viele der theologischen Manuskripte wurden von Abraham Yahuda ersteigert, über den sie zum großen Teil an die Jewish National and University Library in Jerusalem kamen. Der Rest ist in mehrere Bibliotheken weltweit zerstreut, unter anderem die Dibner-Collection, das Babson College (Massachusetts), die Smithsonian Institution.[13] Weitere Sammlungen von Newton Manuskripten sind in den Archiven der Royal Society, der Bibliothek des Trinity College in Cambridge, der Bodleian Libary in Oxford (besonders zu Newtons theologischen und chronologischen Arbeiten), dem Public Record Office (aus Newtons Arbeit bei der Münze).

Würdigung

Nach Newton sind das newtonsche Näherungsverfahren und die SI-Einheit der Kraft (Newton), die Newtonschen Axiome sowie die Newton-Cotes-Formeln benannt, außerdem der am 30. März 1908 von J. H. Metcalf in Taunton entdeckte Asteroid (662) Newtonia sowie Newton, ein Mondkrater.

Sein Porträt zierte von 1978 bis 1984 die englische 1-Pfund-Note.

Newtons Veröffentlichungen

Veröffentlichungen zu Lebzeiten:

  • Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, in Latein 1687, bearbeitete Neuauflagen 1713, 1726, englische Übersetzung 1729, deutsche Ausgabe Mathematische Prinzipien der Naturlehre. Übersetzt und erläutert von Jacob Philip Wolfers, Oppenheim, Berlin 1872. (Unveränderter Nachdruck Minerva, 1992, ISBN 3-8102-0939-2, weitere Ausgaben siehe den Artikel zum Buch)
  • Opticks, 1704 auf Englisch, überarbeitete Ausgabe auf Latein 1706. Hier finden sich 1704 im Anhang auch erste Veröffentlichungen seiner mathematischen Arbeiten (Tractatus de quadratura curvarum über Analysis, Enumeratio linearum tertii ordinis über Kubiken)
  • Arithmetica Universalis, 1707 (Lateinisch, von William Whiston herausgegeben), 2. Auflage 1722, englische Übersetzung Universal Arithmetick von Joseph Raphson 1720

Außerdem gab er die Geographia generalis von Varenius heraus (1672) und veröffentlichte 1672 bis 1676 Letters on Optics.

Seine unveröffentlichten Arbeiten zirkulierten aber in Wissenschaftlerkreisen (mit beschränktem Zugang) in Briefen oder in Manuskriptform, zum Beispiel:

  • De Motu Corporum in Gyrum, übergeben an Halley 1684, mit einer Ableitung der Keplergesetze
  • De analysi per aequationes numero terminorum infinitas, ein frühes Manuskript zur Analysis, übergeben an Isaac Barrow 1669

Außerdem veröffentlichte er in Zeitschriften, zum Beispiel über sein Teleskop in den Philosophical Transactions of the Royal Society 1672.

Nach seinem Tod erschienen folgende Werke:

  • Method of Fluxions, Übersetzung von John Colson, 1736 (das Manuskript stammt aus dem Jahr 1671, Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum)
  • The System of the World, 1728 auf Englisch, gefolgt von einer lateinischen Ausgabe (von den Erben autorisiert) ebenfalls 1728 (De Mundi Systemata), eine frühe Manuskript-Version des dritten Teils der Principia, die aber sehr viel allgemeinverständlicher ist als die Version in der Principia
  • The Chronology of Ancient Kingdoms, Amended (Herausgeber John Conduit), London 1728, mit dem Anhang Short Chronicle from the first memory of things in europe to the conquest of persia by Alexander the great, Online
  • Observations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John, Benjamin Smith, London, Dublin 1733
  • An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture (Ein historischer Bericht über zwei bemerkenswerte Fälschungen der Schrift), London, J. Payne 1754 (abgefasst in Form von Briefen an John Locke, wieder abgedruckt in Turnbull u.a. (Herausgeber) Correspondence of Isaac Newton, Band 3)
  • Lectiones Opticae, 1729 (Vorlesungen über Optik)
  • Derek T. Whiteside (Herausgeber) The Mathematical Papers of Isaac Newton, 8 Bände, Cambridge University Press, 1967–1981.
  • Derek Whiteside (Herausgeber) The mathematical works of Isaac Newton, 2 Bände, New York, Johnson Reprint Corp., 1964 (die veröffentlichten Arbeiten Newtons)
  • Rupert Hall, Marie Boas Hall (Herausgeber): Unpublished scientific papers of Isaac Newton : a selection from the Portsmouth Collection in the University Library, Cambridge – Cambridge : The University Press, 1962
  • Herbert Westren Turnbull, J. Scott, L. Tilling, Rupert Hall (Herausgeber): The Correspondence of Isaac Newton, 7 Bände, Cambridge, 1959 bis 1977
  • Alan Shapiro (Herausgeber) The optical papers of Isaac Newton, Band 1, Cambridge University Press 1984 (bisher nur Band 1 erschienen, drei Bände waren geplant)
  • Andrew Janiak (Herausgeber): Isaac Newton: Philosophical Writings, Cambridge University Press 2004.
  • I. B. Cohen, R. E. Schofield (Herausgeber): Isaac Newton's Papers and Letters on Natural Philosophy, 2. Auflage, Harvard University Press, 1978.

Das Newton Project von Rob Iliffe hat es sich zur Aufgabe gemacht, die unveröffentlichten Schriften von Newton allgemein zugänglich zu machen, angefangen mit den theologischen und optischen Schriften. Es gibt auch ein Projekt zur Veröffentlichung der alchemistischen Schriften, The Chymystry of Isaac Newton. Project.

Literatur

Biographien

  • David Berlinski: Apfel der Erkenntnis. Sir Isaac Newton und die Entschlüsselung des Universums. Europäische Verlagsanstalt, 2002, ISBN 3-434-50522-9.
  • James Gleick: Isaac Newton. The biography of choice. Random House, 2004, ISBN 1-4000-3295-4. (dt.: Isaac Newton. Die Geburt des modernen Denkens. Artemis & Winkler 2004, ISBN 3-538-07186-1, Patmos Verlag 2009).
  • Rupert Hall: Isaac Newton – Adventurer in thought. Cambridge University Press, 1992.
  • Harro Heuser: Der Physiker Gottes: Isaac Newton oder die Revolution des Denkens. Herder, Freiburg i. Br. 2005, ISBN 3-451-05591-0.
  • Robert Iliffe: Isaac Newton – a very short introduction. Oxford University Press, 2007.
  • Ivo Schneider: Isaac Newton. C. H. Beck, München 1988.
  • Richard Westfall: Never at Rest: a Biography of Isaac Newton. Cambridge, New York 1980, ISBN 0-521-23143-4. (dt.: Isaac Newton : eine Biographie, Spektrum, Akad. Verl., Heidelberg, Berlin 1996, ISBN 3-8274-0040-6). Die maßgebliche Newton Biographie.
  • Michael White: Isaac Newton. The last sorcerer. Reading, Massachusetts, 1999.
  • Johannes Wickert: Isaac Newton. rororo, Reinbek 1995, 2. Auflage 2001. ISBN 3-499-50548-7.
  • Hans Wußing: Newton. Teubner, 1977.

Sammelbände

  • I. Bernard Cohen, George E. Smith (Herausgeber): The Cambridge Companion to Newton, Cambridge University Press 2002, ISBN 0-521-65177-8.
  • John Fauvel unter anderem (Herausgeber) Newtons Werk. Die Begründung der modernen Naturwissenschaft, Birkhäuser, Basel, Boston, Berlin, 1993.

Newton als Alchemist

  • Richard L. Gregory: Alchemy of matter and of mind. Nature, Bd. 342, 1989, S.471-473
  • Betty J. T. Dobbs: The Janus faces of genius. The role of alchemy in Newton´s thought. Cambridge University Press, 1991.
  • Karin Figala: „Die exakte Alchemie von Isaac Newton.“ Seine „gesetzmässige“ Interpretation der Alchemie – dargestellt am Beispiel einiger ihn beeinflussenden Autoren. In: Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel, 94, 1984. S. 157-227.
  • Jan Golinski: Das geheime Leben eines Alchemisten. In: John Fauvel und andere (Herausgeber): Newtons Werk. Die Begründung der modernen Naturwissenschaft, Birkhäuser, Basel, Boston, Berlin, 1993.

Ältere Literatur

  • Sir David Brewster The life of Sir Isaac Newton, London 1831 (deutsch: Sir Isaac Newtons Leben nebst einer Darstellung seiner Entdeckungen, Leipzig 1833)
  • Brewster Memoirs of the life, writings and discoveries of Sir Isaac Newton, 2 Bände, Edinburgh 1855, Nachdruck New York, London 1965
  • W. W. Rouse Ball An essay on Newton´s Principia, Macmillan 1893
  • Louis Trenchard More Isaac Newton, Scribner´s 1934
  • Sergei Iwanowitsch Wawilow: Isaac Newton, Berlin 1951
  • Frank Manuel A portrait of Isaac Newton, Cambridge (Massachusetts) 1968
  • Frank Manuel Isaac Newton historian, Cambridge 1963 (die maßgebliche Studie über Newtons chronologische Arbeiten)
  • Fritz Wagner: Isaac Newton. Im Zwielicht zwischen Mythos und Forschung. Studien zur Epoche der Aufklärung. Verlag Karl Alber, Freiburg / München 1976. ISBN 3-495-47339-4
  • Rebekah Higgitt, Rob Iliffe, Milo Keynes (Herausgeber): Early Biographies of Isaac Newton 1660–1885, 2 Bände, Pickering and Chatto 2006

Sonstige

  • Milo Keynes: The iconography of Sir Isaac Newton to 1800. Boydell Press, 2005, ISBN 1-84383-133-3.

Belletristik

  • Neal Stephenson: Quicksilver. Goldmann, 2004, ISBN 3-442-54568-4. (Historischer Roman, 1. Band Baroque cycle)
  • Neal Stephenson: Confusion. Goldmann, 2008, ISBN 3-442-46662-8. (Historischer Roman, 2. Band Baroque cycle)
  • Neal Stephenson: Principia. Manhattan, 2008, ISBN 3-442-54607-9. (Historischer Roman, 3. Band Baroque cycle)
  • Philip Kerr: Dark Matter: The Private Life of Sir Isaac Newton (dt. Newtons Schatten, Rowohlt 2003) ISBN 978-1-4000-4949-3

Weblinks

  1. WEITERLEITUNG Vorlage:MacTutor
  • Druckschriften von und über Isaac Newton im VD 17
  • George Smith: Isaac Newton. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy
  • Robert Rynasiewicz: Newton's Views on Space, Time, and Motion. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy
  • Andrew Janiak: Newton's Philosophy. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy
  • Jörg Ulrich: Newton, Isaac. In: Biographisch-Bibliographisches Kirchenlexikon (BBKL). Band 16. Bautz, Herzberg 1999, ISBN 3-88309-079-4, Sp. 1130–1138. (Artikelanfang)
  • Rob Iliffe: The Newton Project mit online verfügbaren Textausgaben und Faksimiles, Sussex 2007
  • Newton Papers, Cambridge University Digital Library
  • Projekt der Indiana University Newtons alchemistische Notizen zu dechiffrieren (englisch)
  • Eintrag im Archiv der Royal Society
  • Henry Guerlac: „Newton and the method of analysis“ im Dictionary of the History of Ideas (englisch, inkl. Literaturangaben)
  1. WEITERLEITUNG Vorlage:MacTutor

Einzelnachweise

  1. ↑Vor 1752 wurde in England der Julianische Kalender benutzt. Außerdem begann das Jahr am 25. Märzjul., also rund drei Monate nach dem Jahreswechsel im kontinentalen Europa. Newtons Sterbedatum ist auf seinem Denkmal in Westminster Abbey durch die Inschrift OBIIT. XX. MAR. MDCCXXVI angegeben. Seine Beerdigung fand am 28. März 1727 statt, siehe The London Gazette 1.–4. April 1727. Beide Daten sind nach dem damaligen englischen Kalender. Zwischen dem Tod am 20. März 1726jul. und der Beerdigung am 28. März 1727jul. lagen nur acht Tage, weil dazwischen der Jahreswechsel war.
  2. ↑ Stephen Haddelsey and Susan Haiman, The National Trust (Hrsg.): Woolsthorpe Manor. Birthplace of Isaac Newton. Acorn Press, Swindon 2008, ISBN 978-1-84359-224-2.
  3. ↑D. Speiser, Newtons „Principia“ – Werk und Wirkung in: Verhandl. Naturf. Ges. Basel, Band 89, 1980, S.107
  4. ↑ The Works of Alexander Pope, Esq., in Nine Volumes, Complete, Volume the Second. London 1797, S. 403 (eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche, Übersetzung B. M. Goldberg 1833 eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).
  5. A Letter of Mr. Isaac Newton, Professor of the Mathematicks in the University of Cambridge; Containing His New Theory about Light and Colors: Sent by the Author to the Publisher from Cambridge, Febr. 6. 1671/72; In Order to be Communicated to the R. Society. In: Philosophical Transactions. Band 6, Nummer 80, 19. Februar 1672, S. 3075–3087, doi:10.1098/rstl.1671.0072.
  6. ↑Siehe auch Literatur: A. Rupert Hall and Marie Boas Hall: Unpublished scientific papers of Isaac Newton, p.221-228: „On Air and on the Aether“
  7. ↑Isaac Newton, Mathematische Prinzipien der Naturlehre, übersetzt und erläutert von J. Ph. Wolfers, Berlin 1872, S. 509. Der Zusatz findet sich im Scholium zu Buch III in ab der 2. Auflage von 1713. Englische Übersetzung Jammer Concepts of Space, S. 113
  8. ↑Max Jammer, Das Problem des Raumes. Die Entwicklung der Raumtheorien, Original Concepts of Space, übers. von Paul Wilpert, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1960, S.122.
  9. Sarah K. Bolton: Famous Men of Science. Thomas Y. Crowell & Co., New York 1889
  10. ↑R. S. Westfall, Never at Rest. A Biography of Isaac Newton, Cambridge University Press, Cambridge 1984, S.315.
  11. ↑Vgl. dazu: „The Janus faces of genius. The role of alchemy in Newton´s thought. Cambridge University Press, 1991“
  12. ↑Und weiter schreibt er: „Er verfertigte aus dem `Museum Hermeticum´, einem Standardwerk der Alchemisten, umständliche Auszüge und verehrte Gestalten wie Michael Sendivogius, Michael Maier und Elias Ashmole ... Newton liebte alchemistische Geheimnisse, enträtselte gern esoterisch-alchemistische Zeichen, ja, er benutzte sie selbst ... Ganze Texte sind in der allegorischen Alchemistensprache abgefaßt.“ Wickert, 111ff
  13. ↑Newton Project, zum Nachlass. Siehe auch Westfall Never at Rest, S.875f

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Isaac Newton (Godfrey Kneller, National Portrait Gallery London, 1702)
Newtons Grab in der Westminster Abbey
Titelbild der vierten Auflage: Opticks or a treatise of the reflections, refractions, inflections and colours of light, 1730
Newtons Spiegelteleskopmodell von 1672 für die Royal Society (Nachbildung).
Isaac Newton: Principia Mathematica, 1. Auflage 1687 (Frontispiz)


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